哈理工OJ 1864 猥琐宅男—

猥琐宅男——koko

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Description

唔。。从前有个小胖子叫koko（QAQ。。。）很喜欢吃香蕉，茄子和黄瓜（唔。。好奇怪的癖好。。。），而且每天都必须且只能吃一个而且相邻两天不能吃一样的水果~（为什么必须吃一个？因为不吃会受不了，为什么只能吃一个？因为吃多了会受不了~）唔。由于这三种水果（水果！？）灰常可怕，可以吸收天地之间离散的邪恶值，所以呢koko希望你能帮他设计一种方案使得koko在n天内吃这三种水果获得的邪恶值最小~。

Input

输入以T开头，代表有T组样例

每组样例第一行有一个整数n(1<=n<=40000),代表koko希望你帮他规划n天的饮食方案，接下来n行每行有三个数字，X, Q, H分别代表在这一天吃香蕉，茄子，和黄瓜会获得的邪恶值(1<=X, Q, H<=1000)

Output

对于每一组样例输出可以获得的最小邪恶值

Sample Input

13 23 12

77 36 64

44 89 76

31 78 45

26 40 83

49 60 57

13 89 99

Sample Output

Case 1: 137

Case 2: 96

最开始用贪心算法，没过，系统反馈给我的是WA，然后我用LONG LONG INT SUM，还是WA，那就说明我的算法过程有错误了。

后来才知道，这是一道简单的dp题目，贪心不过的原因是，部分最优并非达到了结果最优（本次吃的最优，但是不代表总体吃完最优）。所以我们如果用贪心思想去做题，是一定WA的。

dp：

本次吃的方法无非就三种，要么吃1号，要么吃2号，要么吃3号，因为我们不知道怎么吃才能达到总体最优，所以我们干脆三种都一遍。

我们这里设置dp【40050】【3】的二维数组，表示i次上吃j的最优。假设我现在是第三次吃，那我要有三种吃法：j=1,j=2,j=3.都要吃一遍，因为dp【i】【j】表示的是第i次吃j的当前最优，所以我们这里第三次吃j=1的时候，我们要加上第二次的最优，而且本次吃j=1,就说明上一次不准吃1.所以我们这里要推出这样的一个状态转移方程式：
dp【i】【1】=a【i】【1】（食品编号）+min(dp【i】【1】，dp【i】【2】).

然后我们进行代码缩减，只用一个dp数组搞定：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[40050][3];
int main()
{int kase=0;int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<3;j++){scanf("%d",&dp[i][j]);}}for(int i=1;i<n;i++){dp[i][0]=dp[i][0]+min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);dp[i][1]=dp[i][1]+min(dp[i-1][0],dp[i-1][2]);dp[i][2]=dp[i][2]+min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);}printf("Case %d: %d\n",++kase,min(dp[n-1][0],min(dp[n-1][1],dp[n-1][2])));}
}

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