火柴排队（离散化案例+数学推导）

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 nn 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：\sum (a_i-b_i)^2∑(ai−bi)2

其中 a_iai 表示第一列火柴中第 ii 个火柴的高度，b_ibi 表示第二列火柴中第 ii 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 10^8-3108−3 取模的结果。

输入格式

共三行，第一行包含一个整数 nn，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出格式

一个整数，表示最少交换次数对 10^8-3108−3 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1

4
2 3 1 4
3 2 1 4

输出 #1

输入 #2

4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出 #2

数据范围：2^31；

数学推导分析：

两组都需要按照同一种大小顺序排序；即可得出结果

即需要离散化数据将大小顺序一一对应，即可求解

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