【OptiX】第2个示例添加实时计算几何体以及计算法线等属性

【简介与代码下载】

在上一节中我们添加了一个三角网，碰撞是OptiX自动计算的。此时只需要根据碰撞点计算属性就可以了。本文介绍另一种添加方法，也即在shader中实时计算交点形状确定几何体的形状。本文添加一个球，并实时计算交点，在交点处计算法线属性。

链接：https://pan.baidu.com/s/1J4ojihgazzbumETi0nEa6A
提取码：zd7h

下载解压后，请使用VS2015打开工程，并把当前配置调整为Debug和x64。另需要在默认路径安装OptiX6.0与CUDA10.0，可以参考我的这篇博文：【Optix】Optix介绍与示例编译

下面是运行结果，可以使用鼠标左键进行拖拽和右键进行拉近拉远。

【光线与球的求交】

光与球的求交在sphere.cu中进行计算，这里要特别解释一下其中的关键函数，通过主程序的如下语句我们设置了sphere.cu的光线求交启动函数为intersect_compute，包围盒计算程度为bounds，注意包围盒会先于光线求交调用，因为计算完包围盒才能确定其在场景加速结构中的顺序。并设置球的变量sphere的中心点为(-1.5, 1.0, 0.0)半径存放在第四个分量中为1.0。

    const char* ptxSphere = getPtxString("sphere.cu");sphere->setBoundingBoxProgram(context->createProgramFromPTXString(ptxSphere, "bounds"));sphere->setIntersectionProgram(context->createProgramFromPTXString(ptxSphere, "intersect_compute"));sphere["sphere"]->setFloat(-1.5f, 1.0f, 0.0f, 1.0f);//

那么光线我们已知Ray, 起点是origin，方向是direction，其光线方程是p=Ray.origin + t * Ray.direction。 p是光线上的点，t是参数。那么球的方程也有多种形式，此时我们使用其中一种形式对于球上的每一点p(x, y, z)，则有：

$x^{2}+y^{2}+z^{2} = r^{2}$ 其中r是球的半径。首先来看代码，然后对照代码再看图解：

float iSphere(float3 ro, float3 rd)
{float3 oc = ro - make_float3(sphere);//ro-centerfloat b = dot(oc, rd);float c = dot(oc, oc) - sphere.w * sphere.w; //dot(oc,oc)-r*rfloat h = b*b - c; if (h < 0.0)return -1.0;float t = (-b - sqrt(h)); return t;
}

那么我们来做一张图来说明球与直线碰撞方程的求解，首先来看一个根的情况。

然后看没有根的情况：

双根的情况：

关于双根为什么是-b-sqrt(h)，则可以做辅助e和f，f*f =dot(oc,oc)-b*b, e*e=r*r - f*f = r*r-dot(oc,oc)+b*b=b*b-c =h

则根为-b-sqrt(h)与-b+sqrt(h)。

【求法线】

求法线就简单了，直接先求交点，拿交点减去球心：

geometric_normal = normalize(ray.origin + t*ray.direction - make_float3(sphere));

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