该算法来源于文章2019-IEEE Access-Evolutionary Planning of Multi-UAV Search for Missing Tourists

假设已经为无人机 $u_j$ 随机分配了一个子区域的集合 $C_j \in A$ 作为其搜索路径 $x_j$

$x_j = \left \{(a_{j,1},k_{j,1}), (a_{j,2},k_{j,2}),..., (a_{j,m_j},k_{j,m_j}) \right \} (1\leq i\leq m_j)$

其中 $\left \{ a_{j,1}, a_{j,2},...,a_{j,m_j} \right \}$ →无人机 $u_j$ 将要搜索的子区域序列

$k_{j,i}$ →无人机 $u_j$ 搜索子区域 $a_{j,i}$ 时所用的搜索模式

路径 $x_j$ 的适应度可以通过总探测概率与消耗的总搜索时间之比来进行评估：

其中 $t_{j,i}$ 表示无人机 $u_j$ 开始在其搜索路径上的第i个子区域进行搜索的时间，可被计算为：

$\Delta t(i,i',j)$ →飞行时间

$\Delta \tau (i, j, k)$ →搜索时间

具体步骤如Algorithm 1所示，先通过NEH启发式算法构建无人机的初始搜索路径，然后通过紧急搜索算法迭代地改进初始路径。

1. NEH启发式算法

1) 将 $C_j$ 中的子区域按目标定位概率与到无人机 $u_j$ 的距离之比递减排序

N：计算目标定位概率，目标到无人机之间的距离

2) 构建 $C_j$ 中前两个子区域的局部调度 $x_j$ ，使当前适应度最大

N：初始路径，路径的适应度计算

3) $i = 3$

4) while循环→条件 $i < |C_j|$

在 $i$ 个可能的子区域中，将第 $i$ 个子区域插入路径 $x_j$ ，使当前的适应度最大化

$i = i + 1$

2. Tabu搜索算法

Tabu迭代地将当前解移动到没有被禁忌表禁止的最佳领域解，其中的领域解是通过在搜索路径 $X_j$ 中交换两个相邻的子区域来获得的。

此外通过将被交换子区域的搜索模式 $k$ 更改为 $k\pm 1$ ，再在每个领域解上进行一次局部搜索

禁忌搜索操作的最大次数 $\widehat{s}$ 被设置为 $|C_j| / 2$ ，禁忌长度 $\widehat{L}$ 被设置为6

1) 初始化一个空的禁忌表 $T_L$

2) $s = 0, x^*_j = x_j$ =

3) while循环→条件 $s < \widehat{s}$

$i^* = \arg \max_{1\leq i\leq |C_j| - 1, i\notin T_L} f(x^{(i)}_j)$ →条件

→ $x_j^{(i)}$ 是通过交换 $x_j$ 的第 $i$ 个子区域和第 $i + 1$ 个子区域得到的邻域

$x^{(i^*)}_j$ 赋值给 $x_j$

将 $i^*$ 添加到禁忌表 $T_L$ 中

如果 $|T_L| > \widehat{L}$ →讲第一个元素从 $T_L$ 中移除

如果 $f(x_j) < f(x^*_j)$ → $x_j$ 赋值给 $x^*_j$

$s = s + 1$

算法最终的结果是返回一个新的搜索路径

个人学习笔记，后续可能会对这部分代码进行复现

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