1536:【例 2】数星星 Stars
1536:【例 2】数星星 Stars
【题目描述】
天空中有一些星星,这些星星都在不同的位置,每个星星有个坐标。如果一个星星的左下方(包含正左和正下)有 k 颗星星,就说这颗星星是 k 级的。
例如,上图中星星 5 是 3 级的(1,2,4 在它左下),星星 2,4 是 1 级的。例图中有 1 个 0 级,2 个 1 级,1 个 2 级,1 个 3 级的星星。
给定星星的位置,输出各级星星的数目。
一句话题意:给定 n 个点,定义每个点的等级是在该点左下方(含正左、正下)的点的数目,试统计每个等级有多少个点。
【输入】
第一行一个整数 N,表示星星的数目;
接下来 N 行给出每颗星星的坐标,坐标用两个整数 x,y表示;
不会有星星重叠。星星按 y 坐标增序给出,y 坐标相同的按 x 坐标增序给出。
【输出】
N 行,每行一个整数,分别是 0 级,1 级,2 级,……,N−1 级的星星的数目。
【输入样例】
5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5
【输出样例】
1
2
1
1
0
【提示】
数据范围与提示:
对于全部数据,1≤N≤1.5×104,0≤x,y≤3.2×104 。
思路:
这是树状数组的例题。
因为本题数据的y是按升序输入的。y相同按x的升序输入,所以我们没必要管y。
题目大意就是说,在输入一颗星星时要求出有多少颗(在它之前输入的)星星的x坐标比它小。这不就是树状数组的区间求和操作吗?而星星数据的输入不是一次数据更新操作吗?那这道题就是树状数组的两个基本操作。
注意一点:x>=0,所以x有等于零的情况,那就将所有的x+1就行了,否则会RE(死循环)。因为c[0]是做不了更新操作的。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
const int N=4e4+10;
int n,c[N],x,y,f[N];
int lowbit(int x) {return x&-x;}
void update(int x) {while(x<=N) c[x]++,x+=lowbit(x);}
int sum(int x)
{int ans=0;while(x) ans+=c[x],x-=lowbit(x);return ans;
}
int main()
{//fre();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d",&x,&y);f[sum(++x)]++,update(x); }for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",f[i]);return 0;
}
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