一.算法概述

迷宫如下：

        0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11    1 0 1 1 1 0 1 1 1 12    1 1 0 1 0 1 1 1 1 13    1 0 1 0 0 0 0 0 1 14    1 0 1 1 1 0 1 1 1 15    1 1 0 0 1 1 0 0 0 16    1 0 1 1 0 0 1 1 0 17    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

迷宫为8*6方阵
方向由1-8分别为上，右上，右，右下，下，左下，左，左上

1.初始化迷宫并输出

初始化一个长度10，宽度8的二维数组，之所以要把长度宽度都加2，是因为需要一圈围墙来判断迷宫是否出界，并输入迷宫（注：这里我定义横向为长，纵向为宽，注意，在定义二维数组一定要maze[宽+2][长+2]，也就是先宽再长）

2.用二维数组记录是否到过迷宫中的点

定义一个二维数组flag[Width+2][Length+2]记录各个点是否到过，是为1，否为0

3.定义（1，1，3）为起始点坐标

将当前坐标，当前方向定义为(1,1,3)，即坐标(1,1)方向向右，将flag[1][1]标记为1，初始化一个栈，用于保存路径。定义next_x,next_y保存下一待定坐标，为什么是待定呢？因为不一定能够走到，x,y为当前坐标

4.算法核心：

当下一个点的坐标不是终点坐标时，就用while一直循环遍历
即如果(next_x,next_y)不是(Length,Width),则一直循环
4.1.在进入方向循环之前，进行一次下一步待定坐标的求取
4.2.按照方向direction从1到8循环
4.2.1.求取下一步的待定坐标
4.2.2.判断这个待定坐标，如果下个点没来过(flag为0)，并且下个点可以通行(maze为0)执行
{记录下来目前这个点的三个属性并将其压栈,沿着这个方向移动一次，
新到的点标记为来过（flag[y][x]=1）}
4.3.如果4.2.2中没有发生移动，证明走到了死角，保存走到死角之前的坐标，并将这个方向+1，再从这个新的坐标(走到死角之前的x，y坐标和这个+1后的方向)开始继续探索，然后把这个死角前坐标出栈
4.4.如果栈为空，那么迷宫无法出去

5.循环结束，栈中从底到顶即为一条路线

6.输出所有的路线，并求出最短路线

二.具体代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
void intend_move(int x,int y,int &next_x,int &next_y,int direction);//这个是修改下一步待定坐标的函数
void move(int &x,int &y,int &direction);//这个是修改当前坐标的函数
//链栈 注：由于不知道有多少个元素，所以用链栈可以省空间
template<class DataType>
struct Node
{DataType data;Node<DataType> *next;
};
template<class DataType>
class LinkStack
{public:LinkStack(){top=NULL;num=0;}~LinkStack(){};void Push(DataType x);DataType Pop();DataType GetTop(){if(top!=NULL)return top->data;}int Empty();int num;
private:Node<DataType> *top;
};
template<class DataType>//链栈入栈算法
void LinkStack<DataType>::Push(DataType x)
{Node<DataType> *s;s=new Node<DataType>;s->data=x;s->next=top;top=s;num++;
}
template<class DataType>//链栈出栈算法
DataType LinkStack<DataType>::Pop()
{Node<DataType> *p;p=new Node<DataType>;if(top==NULL)throw"下溢";DataType x=top->data;p=top;top=top->next;num--;delete p;return x;
}
template<class DataType>//判空操作
int LinkStack<DataType>::Empty()
{if(top==NULL)return 1;elsereturn 0;
}struct route
{int x;int y;int direction;
};
const int Length=8;
const int Width=6;
int main()
{/*      0 1 2 3 4 5 6 7 8 90    1 1 1 1 1 1 1 1 1 11    1 0 1 1 1 0 1 1 1 12    1 1 0 1 0 1 1 1 1 13    1 0 1 0 0 0 0 0 1 14    1 0 1 1 1 0 1 1 1 15    1 1 0 0 1 1 0 0 0 16    1 0 1 1 0 0 1 1 0 17    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1//检验迷宫如图所示，0代表能通行，1代表不能通行，起点为maze[1][1]，终点为maze[Width][Length]*/int i,j;bool maze[Width+2][Length+2]={{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,1,0,0,1,1,1},{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};//初始化一个长度10，宽度8的二维数组，之所以要把长度宽度都加2，是因为需要一圈围墙来判断迷宫是否出界，并输入迷宫//注：这里我定义横向为长，纵向为宽，注意，在定义二维数组一定要maze[宽+2][长+2]，也就是先宽再长cout<<"迷宫为:"<<endl;for(i=0;i<Width+2;i++){for(j=0;j<Length+2;j++)cout<<maze[i][j]<<" ";cout<<endl;}//输出迷宫bool flag[Width+2][Length+2]={0};//这个二维数组记录各个点是否到过，是为1，否为0//以下是求取路径算法LinkStack<route> Route;int x=1,y=1;int direction=1;//当前的坐标，当前的方向int next_x,next_y;//定义了下一步所走的点,如果x是横向的坐标，y是纵向的坐标，那么对应的点应该是maze[y][x]!!!这一点尤其注意，下面的同理，也需要这样表示int out_able=1;//设置标志，如果栈为空了，就把其置零，表明无法走出迷宫，否则说明走出了while循环且到达了目的地route NowNode;NowNode.x=1;NowNode.y=1;NowNode.direction=3;//起点，对应的是(1,1,右)flag[1][1]=1;//起点标记为来过cout<<"老鼠探索迷宫的路线为:"<<endl;while(next_x!=Length||next_y!=Width)//如果下一个坐标不是(8,6),这里要用到逻辑推理，A:x=8,B:y=6,出去的条件是AB，//那么 ′（AB）=′A U ′B,即next_x!=Length||next_y!=Width{int move_flag=0;//定义是否移动了，0为否，1为是for(direction=1;direction<=8;direction++)//按照方向direction从1到8循环{intend_move(x,y,next_x,next_y,direction);if(!flag[next_y][next_x]&&!maze[next_y][next_x])//如果下个点没来过(flag为0)，并且下个点可以通行(maze为0)           {   NowNode.x=x;NowNode.y=y;NowNode.direction=direction;//记录下来目前这个点的三个属性Route.Push(NowNode);//把这个点压栈cout<<"("<<x<<","<<y<<","<<direction<<")\t";move(x,y,direction);//沿着这个方向移动一次flag[y][x]=1;//新到的点标记为来过move_flag=1;break;           }}if(!move_flag)//如果没有移动过，即move_flag=0,说明此路不通，把路线倒回去一个，即出栈一个元素，再走{cout<<"("<<x<<","<<y<<","<<0<<")\t";//输出死角坐标(死角坐标是当前的x，y值，并未压入栈)cout<<"("<<Route.GetTop().x<<","<<Route.GetTop().y<<","<<0<<")\t";//输出回退一个的坐标x=Route.GetTop().x;y=Route.GetTop().y;direction=Route.GetTop().direction+1;//Route.Pop();//要尤其注意这里的理解，走到死角之前的一个坐标方向是错的，所以这个点一定要出栈，但是在上一步中，我们已经保存了走到死角之前的那个坐标，所以就从死角前坐标的下一个方向再开始探索}if(Route.Empty()){cout<<"迷宫无法出去"<<endl;out_able=0;break;}}if(out_able)cout<<"终点(8,6,0)"<<endl;int t=0,num=Route.num;route *FinalRoute=new route[Route.num];for(;t<num;t++)FinalRoute[t]=Route.Pop();cout<<"一条路径为：";for(t=num-1;t>=0;t--)cout<<"("<<FinalRoute[t].x<<","<<FinalRoute[t].y<<","<<FinalRoute[t].direction<<")"<<" ";cout<<"终点(8,6,0)"<<endl;cout<<endl;return 0;
}//这个函数是用来计算下一个的坐标
void intend_move(int x,int y,int &next_x,int &next_y,int direction)//1,2,3,4,5,6,7,8所对应的是8个方向，从上、右上、右……左上分别对应1,2,3,4,5,6,7,8
{switch(direction){case 1:next_x=x;next_y=y-1;break;case 2:next_x=x+1;next_y=y-1;break;    case 3:next_x=x+1;next_y=y;break;case 4:next_x=x+1;next_y=y+1;break;case 5:next_x=x;next_y=y+1;break;case 6:next_x=x-1;next_y=y+1;break;case 7:next_x=x-1;next_y=y;break;case 8:next_x=x-1;next_y=y-1;break;}
}
void move(int &x,int &y,int &direction)
{switch(direction){case 1:x=x;y=y-1;break;case 2:x=x+1;y=y-1;break;    case 3:x=x+1;y=y;break;case 4:x=x+1;y=y+1;break;case 5:x=x;y=y+1;break;case 6:x=x-1;y=y+1;break;case 7:x=x-1;y=y;break;case 8:x=x-1;y=y-1;break;}direction=1;//移动后恢复坐标
}

三.实验截图：

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