超级快排:Ultra-QuickSort

总时间限制:

7000ms

内存限制:

65536kB

描述

在这个问题中，你需要分析特别的算法。这个算法通过对一个包含n个元素的进行操作，一直交换相邻的两个序列的元素直到整个序列呈升序排列。对于输入序列9 1 0 5 4 ,Ultra-QuickSort最终得到的输出为0 1 4 5 9 .你的任务就是来计算出Ultra-QuickSort 至少需要多少swap操作来最终达到对一个给定的输入序列排好序的目标。

输入

输入包括多组测试数据。每组测试数据以一行包括一个单独的整数n开始（n<500,000,是输入序列的长度）。每组测试数据接下来的n行包括一个单独的整数a[i]，a[i]≤ 999,999,999,代表输入序列第n个元素。输入以一个长度n为0的序列终止。这个序列不应该被处理。

输出

对于每组测试数据，你的程序应该输入单独的一行，包括一个整数op，代表对该输入序列进行排序所需要最小的交换次数。

样例输入

样例输出

6
0

思路：

最开始：

刚开始看到这道题的时候，我就觉得很简单啊，不就是求逆序对吗，于是，我写了一个特殊的bubble（就是冒泡排序，因为要计数，所以不能用STL库里面的sort），果然，超时了！（因为超时过于严重，所以就不发图片了）

中间：

因为冒泡排序都已经严重超时了，我就想到了快速排序，因为STL库中的qsort快速排序函数不符合题目要求，就只能自己手写一个，我一下就码出来了：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[20005],tmp[20005];
int sum;
inline void swap(int x,int y) {int tmp=a[x];a[x]=a[y];a[y]=tmp;
}
void qsort(int l,int r){if(l>=r) return;int mid=(l+r)/2;qsort(l,mid);qsort(mid+1,r);int p1=l,p2=mid+1,i=l;while(p1<=mid&&p2<=r){if(a[p1]<=a[p2])tmp[i++]=a[p1++];else if(a[p2]<a[p1]){tmp[i++]=a[p2++];sum+=mid-p1+1;}}while(p2<=r)tmp[i++]=a[p2++];while(p1<=mid)tmp[i++]=a[p1++];for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
}
void init(){while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);qsort(1,n);printf("%d\n",sum);}
}
int main(){init();return 0;
}

经过提交之后，emm……(又超时了)

都已经用了快速排序了，竟然还会超时？于是我决定用归并排序和桶排序了。

我决定先用归并排序（因为我那时候还没有想好怎样用桶排序），在归并排序的函数中，没执行一次判断，就将ans(计数的)进行加(j-k)。

归并排序代码：

#include<stdio.h>
const int MAXN=500010;
int a[MAXN],b[MAXN];
long long ans;
void mergesort(int start,int mid,int end){int i=start,k=start,j=mid+1;while(i<=mid&&j<=end){if(a[i]<=a[j])b[k++]=a[i++];else{ans+=j-k;b[k++]=a[j++];}}while(i<=mid)b[k++]=a[i++];while(j<=end)b[k++]=a[j++];for(int i=start;i<=end;i++)a[i]=b[i];
}
void ms(int l,int r){if(l<r){int mid=(l+r)/2;ms(l,mid);ms(mid+1,r);mergesort(l,mid,r);}
}
int main(){int n;while(scanf("%d",&n),n){ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);ms(1,n);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

经过这次归并排序后，提交以后我终于AC了。

这就是今天的排序题目，大家再见！

题目链接：

OpenJudge - 7:Ultra-QuickSorthttp://dsalgo.openjudge.cn/sort/7/

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思路：

最开始：

中间：

归并排序代码：

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