沙拉公主的困惑 cash

一、沙拉公主的困惑
(cash.pas/c/cpp，限时3 秒，内存256M)
【题目描述】
大富翁国因为通货膨胀，以及假钞泛滥，政府决定推出一项新的政策：现有钞票编
号范围为1 到N 的阶乘，但是，政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一大户沙拉
公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在，请你帮助沙拉公主解决这个
问题，由于可能张数非常大，你只需计算出对R 取模后的答案即可。R 是一个质数。
【输入文件】
第一行为两个整数T，R。R<=10^9+10，T<=10000，表示该组中测试数据数目，R 为
模,
后面T 行，每行一对整数N，M，见题目描述
【输出文件】

共T 行，对于每一对N，M，输出1 至N！中与M！素质的数的数量对R 取模后的值

【样例】
输入样例（cash.in 的内容）：
1 11
4 2
输出样例（cash.out 的内容）：
1
【数据范围】
对于20%的数据， 1<=N,M<=10,T<=10
对于40%的数据， 1<=N,M<=10000
对于80%的数据， 1<=N,M<=1000000
对于100%的数据，1<=N,M<=10000000

山东省选08年第二轮第一天试题

N!*(小于M的质数减一之积)/(小于M的质数之积)

需要注意的是预处理10000000以内质数用一次循环，

i从i倍开始设为合数

测试数据

http://mail.qq.com/cgi-bin/ftnExs_download?k=253732389632cc9c361047271e33014c520702080103044c4c55540952560356571a065b5255195706010715080b04004e53560b5057070150520b0904333c63005641501f4155116371&t=exs_ftn_download&code=c728134c

program cash;
constmaxn=10000000;
vart,r,n,m,i,j,k:longint;ans:int64;left,mix,om:array [0..maxn+1] of int64;yes:array [0..maxn+1] of boolean;function quick (x,y:int64):int64;
vari:int64;
beginif y=0 then exit(1);if y=1 then exit(x mod r);i:=quick(x,y div 2);if y and 1 = 1 then exit(i * i mod r * x mod r)else exit(i * i mod r);
end;beginassign(input,'cash.in');reset(input);assign(output,'cash.out');rewrite(output);read(t,r);left[1]:=1;for i:=2 to maxn doleft[i]:=left[i-1]*i mod r;fillchar(yes,sizeof(yes),false);for i:=2 to maxn doif not yes[i] thenfor j:=i to maxn div i doyes[i*j]:=true;mix[1]:=1;for i:=2 to maxn dobeginmix[i]:=mix[i-1];if not yes[i] then mix[i]:=mix[i]*(i-1) mod r;end;om[1]:=1;for i:=2 to maxn dobeginom[i]:=om[i-1];if not yes[i] then om[i]:=om[i]*i mod r;end;while t<>0 dobegindec(t);read(n,m);if m=1 thenbeginwriteln(left[n]);continue;end;if n=1 thenbeginwriteln(1 mod r);continue;end;writeln(left[n]*mix[m] mod r *quick(om[m],r-2) mod r);end;close(input);close(output);
end.

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