CF 789D 规律，图论，计数

题目链接：http://codeforces.com/contest/789/problem/D
题意：给定一个无向图，可能有自环，无重边，你要求出满足恰好有两条边只走了一次，其它都走了两次的路径数量。两种方案不同当且仅当边不同。 n,m⩽1e6

解法：
先判联通。然后我们把自环和普通边分开考虑。
如果都选普通边，那么这两条边一定要有公共点，用度数计算一下即可。
如果一个选自环，那么显然任意普通边都能成为另一条边。
如果两个都选自环，那么显然没问题。
那么这道题就是一个计数问题了。

//CF 789D#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
const int maxm = 2*maxn;
int n, m, edgecnt, head[maxn];
struct edge{int v, nxt;edge(){}edge(int v, int nxt) : v(v), nxt(nxt) {}
}E[maxm];
void init(){memset(head, -1, sizeof(head));edgecnt = 0;
}
void addedge(int u, int v){E[edgecnt].v = v, E[edgecnt].nxt = head[u], head[u] = edgecnt++;
}
bool vis[maxn], b[maxn];
///vis标记连通块能访问到的，b标记自环
int num = 0, num2 = 0, du[maxn]; //du是记录度数,num记录普通边的边数，num2记录自环的点的数void dfs(int u)
{vis[u] = 1;for(int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt){int v = E[i].v;if(vis[v]) continue;dfs(v);}
}int main()
{init();scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= m; i++){int u, v;scanf("%d%d", &u, &v);if(u == v){b[u] = 1;num2++;}else{addedge(u, v);addedge(v, u);num++;du[u]++;du[v]++;}}for(int i = 1; i <= n; i++){if(b[i] || head[i] != -1){dfs(i);break;}}for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i] && (head[i] != -1 || b[i])){printf("0\n");return 0;}}long long ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){ans += 1LL*du[i]*(du[i]-1)/2;}ans += 1LL*num2*(m-num2) + 1LL*num2*(num2-1)/2;printf("%lld\n", ans);return 0;
}

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