Codeforce Global Round 9 ABC题

Codeforce Global Round 9 (ABC)

A. Sign Flipping

题意简述

输入

5
3
-2 4 3
5
1 1 1 1 1
5
-2 4 7 -6 4
9
9 7 -4 -2 1 -3 9 -4 -5
9
-4 1 9 4 8 9 5 1 -9

输出

-2 -4 3
1 1 1 1 1
-2 -4 7 -6 4
-9 -7 -4 2 1 -3 -9 -4 -5
4 -1 -9 -4 -8 -9 -5 -1 9

思路

这道题主要就靠一下两个关系：

正数 − - − 负数 = = = 正数
负数 − - − 正数 = = = 负数

根据这两个式子，我们就可知这道题的构造方向：把原数组中的数变成一正一负交替出现即可

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 110;int n;
int a[N];void solve()                   //这里我们就把奇数位数的变成正数,偶数位数的变成负数
{for(int i = 1; i <= n; i++){if(i & 1)a[i] = abs(a[i]);elsea[i] = -abs(a[i]);}
}int main()
{int t;cin >> t;while(t--){cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];solve();for(int i = 1; i <= n; i++)cout << a[i] << ' ';}return 0;
}

B. Neighbor Grid

题意简述

1. 题意

2. 输入输出格式

3. 数据范围

输入

输出

思路

这道题暴力的话必爆TLE，仔细观察的话发现这个本质上还是一道构造题。

首先，我们知道角上有两个相邻位置，边上有三个相邻位置，中间有四个相邻位置。

那么我们就知道每个矩阵必有一个一定完美的矩阵如下

2 3 3 ... 3 3 2
3 4 4 ... 4 4 3
3 4 4 ... 4 4 3
...............
...............
...............
3 4 4 ... 4 4 3
3 4 4 ... 4 4 3
2 3 3 ... 3 3 2

那么我们就可以在输入前先初始化好这个完美的矩阵，再在输入中比较每个点值的大小。如果输入的比我们的初始化的值要大，就说明这个点存在矛盾，这个不能做到完美；如果输入的比我们初始化的要小，我们就可以不断给它加一直到它和我们初始化的数组一样。

最后输出的就是我们初始化的数组

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 310;int m1[N][N];
int t;
int n, m;int main()
{cin >> t;while(t--){cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= m; j++){if(i == 1 && j == 1 || i == n && j == 1 || i == 1 && j == m || i == n && j == m)m1[i][j] = 2;else if(i == 1 || i == n || j == 1 || j == m)m1[i][j] = 3;elsem1[i][j] = 4;}bool ok = true;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= m; j++){int tmp;cin >> tmp;if(tmp > m1[i][j])ok = false;}if(ok){puts("YES");for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++)cout << m1[i][j] << ' ';puts("");}                }elseputs("NO");}return 0;
}

C. Element Extermination

题意简述

输入

4
3
1 2 3
4
3 1 2 4
3
2 3 1
6
2 4 6 1 3 5

输出

YES
YES
NO
YES

思路

这道题是一道思维题，虽然我一开始的思路错了QAQ

我们可以逆着去推断这道题。

如果成功的话，最后只会剩下一个数，这之前必有 a i < a i + 1 a_i \ < \ a_{i + 1} ai < ai+1。以此为界，我们就可以把数组分成左右两边。

左边那部分由于 a i < a i + 1 a_i \,< \, a_{i + 1} ai<ai+1的存在，可知最后得到的 a i a_i ai必不小于第一个数。

同理可得右边那部分最后得到的 a i + 1 a_{i + 1} ai+1必不大于最后一个数。

由此可得如果 a 1 > a n a_1 \ > \ a_n a1 > an，则必不可能消除到只剩下最后一个数。

接着反向猜想，如果 a 1 < a n a_1 \ < \ a_n a1 < an，我们能否消除到只剩下最后一个数呢？

答案是可以的。

证明：我们先找到数组中值最大的那个点，把它一直向左“推”，删除掉所有在它和 a 1 a_1 a1之间的点。当它与 a 1 a_1 a1比较大小后，我们舍弃掉这个最大的数，再寻找剩下的数组中最大的那个数，重复和一开始一样的动作。我们重复此类操作直到 a n a_n an成为数组中最大的那个数。从 a n a_n an开始往左推就可以最后只剩下 a 1 a_1 a1。得证！

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 3e5 + 7;int a[N];
int t;
int n;int main()
{cin >> t;while(t--){cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];if(a[1] < a[n])puts("YES");elseputs("NO");}return 0;
}

文本翻译均来自洛谷