基于最小风险判决规则(matlab实验)

实验内容

实现最小风险判决规则的算法设计以及Matlab的实现

实验原理

采用最小错误率判决规则进行判决时没有考虑错误判决带来的风险，正是由于有判决风险的存在，仅考虑最小错误进行判决是不充分的，还要考虑判决带来的风险。

对于每一种判决ai，可以求出随机变量L(ai | wi)的条件平均风险，也叫 ”条件平均损失“ ：

最小风险就是把样本X归属于 ”条件平均奉献最小“ 的那一种判决

实验步骤

1、给定样本X，计算各类后验概率P(wj | X)，j =1,2,…,c
2、在已知风险矩阵的条件下，求各种判决的条件平均风险R(ai | X)
3、比较各种判决的条件平均风险，把样本X归属于条件平均风险最小的那一种判决

实验方法及程序实现

1、设计数据和先验概率：

 x = [-3.6589 2.1156 1.2255 2.1145 -3.256 -0.1258 -3.1472 -1.298 1.2988 1.2572];>> pw1 = 0.9;pw2 = 0.1;

2、计算两类的风险值：

m=numel(x);%得到期待细胞数目
R1_x = zeros(1,m);%存放把样本x判别为正常细胞所造成的整体损失
R2_x = zeros(1,m);%存放把样本x判别给异常细胞所造成的整体损失
result = zeros(1,m);%存放判决的结果
%类条件概率分布 px_w1:(-2,0.25) px_w2:(2,2)
e1 = -2;
a1 = 0.5;
e2 = 2;
a2 = 2;
%风险决策值表
r11 = 0;
r12 = 4;
r21 = 4;
r22 = 0;
%计算两类风险值
for i=1:mR1_x(i) = r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));R2_x(i) = r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
end

3、通过风险值进行判决：

for i=1:mif R2_x(i)>R1_x(i)result(i) = 0;elseresult(i) = 1;end
end

结果分析

1、对每一个样本判别进行对比：

>> m = numel(x);
>> data = zeros(2,m);
>> for i=1:mdata(1,i) = R1_x(i);data(2,i) = R2_x(i);end
Tb = array2table(data,'RowNames',{'w1','w2'},'VariableNames',{'x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8','x9','x10'});

2、绘制结果的曲线图：

a = [-5:0.05:5];%取样本点画图
n = numel(a);
R1_plot = zeros(1,n);
R2_plot = zeros(1,n);
for j =1:nR1_plot(j) = r11*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2));R2_plot(j) = r12*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2));
end
figure(1)
hold on
plot(a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g-')
for k = 1:mif result(k)==0plot(x(k),-0.1,'b-')%正常细胞用上三角表示elseplot(x(k),-0.1,'go')%异常细胞用圆表示end
end
legend('正常细胞','异常细胞','location','best')
xlabel('细胞分类结果')
ylabel('条件风险')
title('风险判决曲线')
grid on

3、对每一个样本进行判决结果如下：

实验总结

最小风险判决规则即在考虑最小错误进行判决得条件下，考虑判决带来得风险。主要流程首先计算出样本的各类后验概率，在已知风险矩阵条件下求解各类判决条件的风险，比较各类风险后进行样本归类，本次实验采用细胞的类型判决，计算出正常细胞与异常细胞的判决风险，并进行分类判决

基于最小风险判决规则(matlab实验)相关推荐

基于最小错误概率与最小风险的贝叶斯决策
基于最小风险的贝叶斯决策是最小错误概率的一种改进,显然,但对不同类判决的错误风险一致时,最小风险贝叶斯决策就转化成最小错误率贝叶斯决策.最小错误贝叶斯决策可以看成是最小风险贝叶斯决策的一个特例. 最小 ...
2.依据最小风险的贝叶斯决策对观察的结果进行分类MATLAB程序代码
一.题目: >[题目]:假定某个局部区域细胞识别中正常P(w1)和非正常P(w2)两类先验概率分别为: 正常状态:P(w1) =0.9;异常状态:P(W2)=0.1. 现有一系列待观察的细胞,其 ...
最小风险最小错误贝叶斯决策 Bayes(实例详解)
文章目录简介最小错误率Bayes 例子分析最小风险的Bayes决策最小风险Bayes决策规则: 例子简介贝叶斯决策其实是已经被很多博客解释的非常详细了,为了不制造学术垃圾,本来一直没打算 ...
最小错误率的贝叶斯决策和最小风险贝叶斯决策的关系？
1.基于最小错误率的贝叶斯决策共w1~wn种决策本质上就是最大后验概率P(wi | X)的贝叶斯决策公式一:P(wi | X) = P(X | wi)*P(wi) / ∑nj=1 P(X | w ...
距离矢量算法matlab实现,一种基于最小费用距离模型的城市生态网络构建方法与流程...
本发明涉及生态网络构建技术领域,特别是涉及一种城市网络的构建方法. 背景技术: 最小费用距离是网络分析的一种计算方法,这种方法被用于物种保护.自然保护区功能规划.动物栖息地的确定.区域生态安全格局设计 ...
matlab复杂噪声产生实验报告,基于小波信号的噪声消除matlab实验报告.docx
基于小波信号的噪声消除matlab实验报告.docx 南京师范大学物理科学与技术学院医用电子学论文论文名称:基于小波变换的心电信号噪声消除院系:物科院专业:电路与系统姓名:聂梦雅学号:12100204 ...
【基于参数估计的ISAR定标MATLAB仿真实验】
本章内容简介:分析了CPF(三次相位函数法),CICPF(相干三次相位函数法)和ICPF(积分三次相位函数法)三种LFM信号调频率估计方法,分析了基于LOG算子(高斯拉普拉斯)的散射点提取方法,进行仿 ...
MATLAB代码：基于条件风险价值CVaR的微网动态定价与调度策略
MATLAB代码:基于条件风险价值CVaR的微网动态定价与调度策略关键词:P2P交易微网优化调度条件风险价值合作博弈动态定价参考文档:加好友获取仿真平台:MATLAB yalmip+cp ...
二维海浪波数谱的matlab,一种海杂波图像下基于最小区间思想的海浪主波周期反演方法...
一种海杂波图像下基于最小区间思想的海浪主波周期反演方法 [专利摘要]本发明属于海杂波图像下海浪参数分析[技术领域],具体涉及一种海杂波图像下基于最小区间思想的海浪主波周期反演方法.本发明包括:基于雷达 ...