cf 1205B Shortest Cycle(最小环)

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首先学习一下抽屉原理：百度百科链接
总结一句话：把多于 m ∗ n + 1 m*n+1 m∗n+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（ m + 1 ）（m+1）（m+1）的物体。

题意：给n个数，在 a i a_i ai和 a j a_j aj之间建一条权值为1的边当且仅当 a i a_i ai& a j a_j aj != 0，问最小环的长度
思路： n n n最多有 1 0 5 10^5 105个，暴力存图都不可能开这么大的空间。就要优化，首先0肯定不用加进图中。 a i a^i ai最大有 1 0 18 10^{18} 1018，也就是最大不超过 2 60 2^{60} 260。 n n n个数，每个数都有60个位置，只要这60个位置里至少有一个位置上有3个以上的1，那么答案就是3。所以我们需要某个位置上的 1的个数>=3，就把每个数都抽象成1，把 a a a个数填到60个位置中，根据抽屉原理， a a a为121，所以不为0的数只要大于120就直接输出3即可

    #include<bits/stdc++.h>#define mid(l,r) (( l + r ) / 2)#define lowbit(x) (( x & ( - x )))#define lc(root) ((root * 2))#define rc(root) ((root * 2 + 1))#define me(array,x) (memset( array , x , sizeof( array ) ) )typedef long long LL;using namespace std;const LL inf = 10000000;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 1e6 + 10;LL mp[500][500], dis[500][500], a[maxn];LL n, cnt=0;void init(){me(mp,0);me(dis,0);for(int i=1; i<=cnt; i++){for(int j=1; j<=cnt ; j++){if(a[i]&a[j])mp[i][j] = dis[i][j] = 1;elsemp[i][j] = dis[i][j] = inf;}}}int main(){scanf("%lld",&n);for(int i = 1 ; i <= n ; i++){LL x;scanf("%lld",&x);if(x != 0)a[++cnt] = x;}if(cnt > 120)printf("3\n");else{init();LL ans  = inf;for(int k=1; k<=cnt ; k++){for(int i=1; i<k; i++){for(int j=i+1; j<k; j++){ans = min(ans,mp[i][j] + dis[i][k] + dis[k][j]);}}for(int i = 1; i <= cnt ; i++){for(int j =1 ; j <= cnt ; j++){mp[i][j] = min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);}}}if(ans == inf)printf("-1\n");elseprintf("%lld\n",ans );}return 0;}

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