现代控制理论输出y_现代控制理论-3

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1、现代控制理论基础,1,3 线性控制系统的能控性和能观测性,3.1 能控性和能观测性的概念 3.2 连续时间线性定常系统的能控性 3.3 连续时间线性定常系统的能观测性 3.4 离散时间线性定常系统的能控性和能观测性 3.5 连续时间线性时变系统的能控性和能观测性 3.6 线性系统能控性与能观测性的对偶关系 3.7 能控标准形和能观测性标准形 3.8 传递函数中零极点对消与状态能控性和能观测性的关系 3.9 线性系统结构按能控性和能观测性的分解,现代控制理论基础,2,3.1 能控性和能观测性的概念,能控性已知系统的当前时刻及其状态，研究是否存在一个容许控制，使得系统在该控制的作用下在有限时。

2、间内到达希望的特定状态。,能观测性已知系统及其在某时间段上的输出，研究可否依据这一时间段上的输出确定系统这一时间段上的状态。,能控性和能观测性是现代控制理论中两个基础性概念，由卡尔曼(R. E. Kalman)于1960年首次提出。,u(t)能否引起x(t)的变化？,y(t)能否反映x(t)的变化？,现代控制理论基础,3,3.1 能控性和能观测性的概念,一个RC网络。图中RC网络的输入端是电流源i，输出端开路。取电容C1和C2上的电压v1和v2为该系统的两个状态变量。,v1是能控的,v2是不能控的,V2是能观测的,v1是不能观测的,现代控制理论基础,4,3.1 能控性和能观测性的概念,。

3、在最优控制问题中，其任务是寻求输入u(t)使状态轨迹达到最优，则要求状态能控。,但状态x(t)的值通常是难以直接测量的，往往需要从测得的输出y(t)中估计出来。,现代控制理论基础,5,3.1 能控性和能观测性的概念,例分析如下系统的能控性和能观测性,解将其表示为标量方程组的形式,表明系统的状态是不能控和不能观测的。,输入u不能控制状态变量x1 ，故x1

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