题目
题解
代码

题目

古时候有N个城市，编号分为1到N，每两个城市之间有且只有一条路。商人在城市之前做买卖时就会遇到一个问题，那就是每通过一条路，就要支付一定的过路费，这个过路费等于商人身上的金钱数乘以一个不大于1的小数，并且这个小数会因道路的不同而不同。商人想从城市A去到城市B，问最多可以剩下多少钱。
n<=500

题解

很显然，这是一道单源最短路！
Floyd当然简单易行，但是多半会爆几个点
因此我们用dij（这个单词全称不记得了）
此题注意要求留下的路费最多，因此”>”“<”要注意用对
Dij过程：
d[i]放从起点s到所有点的路程。
a[u,v]放从u到v的路程
b[i]放从起点s到i点的最短路是否求过
a)初始化：
d和a全都弄成很大的数
for i 1——n d[i]=a[s,i]//所有可以从1直接到的点

b)repeat

找一个没有求过最短路且距起点最近的点u
若存在u则用d[u]去更新别的点
i=1——nd[i]=d[u]+a[u,i](d[i]>d[u]+a[u,i]&i点没有求完最短路)
b[u]标记为求过

until u=0

时间复杂度O(n2)

时间复杂度O(n^2)

代码

varn,x,y,i,j:longint;a:array[0..500,0..500]of real;d:array[1..500]of real;c:real;procedure dij;
vari,u:longint;min:real;v:array[1..500]of boolean;
beginfor i:=1 to n do d[i]:=a[x,i];fillchar(v,sizeof(v),true);v[x]:=false;repeatmin:=0;u:=0;for i:=1 to n doif (d[i]>min)and v[i] thenbegin min:=d[i];u:=i;end;if u>0 thenbeginfor i:=1 to n doif d[u]*a[u,i]>d[i] thend[i]:=d[u]*a[u,i];v[u]:=false;end;until u=0;
end;beginassign(input,'rate.in');assign(output,'rate.out');reset(input);rewrite(output);readln(n,x,y);fillchar(a,sizeof(a),$7);for i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n dobeginread(c);a[i,j]:=1-c;end;a[i,i]:=a[0,0];end;dij;writeln(d[y]:0:2);close(input);close(output);
end.

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