2020 CCPC Wannafly F.采蘑菇的克拉莉丝(轻重链的应用)

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首先有一个很nativenativenative的想法

因为一个节点到父亲节点的边是容易统计贡献的,只需要算出不在子树内的蘑菇数量即可

现在只需要统计子树内蘑菇的贡献即可

当vvv节点加上xxx个蘑菇时,把根节点111到vvv的路径上都加上111

那么只需要枚举节点到所有儿子的边,就可以算了

这样会被菊花图卡掉

考虑优化

我们把vvv到根节点111路径上的点都加上xxx时,不断从重链跳到另一条重链去

所以,我们就把重链和重链间的那条轻边统计答案到它的父亲去

这样一来,途中的所有轻儿子的贡献都被累加到父亲节点了

所以我们只需要计算重儿子贡献即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
const int maxn = 4e6+10;
int n,deep[maxn],siz[maxn],fa[maxn],ans[maxn],w[maxn],son[maxn];
struct edge{int to,nxt,w;
}d[maxn]; int head[maxn],cnt=1;
void Add(int u,int v,int w){ d[++cnt] = (edge){v,head[u],w},head[u] = cnt; }
void dfs1(int u,int father)
{deep[u] = deep[father]+1, siz[u] = 1; fa[u] = father;for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt ){int v = d[i].to;if( v==father ) continue;dfs1(v,u); w[v] = d[i].w;siz[u] += siz[v];if( siz[v]>siz[son[u]] )   son[u] = v;}
}
int dfu,dfn[maxn],top[maxn];
void dfs2(int u,int ffa)
{dfn[u] = ++dfu; top[u] = ffa;if( son[u] )  dfs2(son[u],ffa);for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt ){int v = d[i].to;if( v==fa[u] || v==son[u] )    continue;dfs2(v,v);}
}
int laz[maxn],a[maxn];
void pushdown(int rt,int l,int r)
{if( laz[rt]==0 ) return;laz[ls] += laz[rt], laz[rs] += laz[rt];a[ls] += laz[rt]*(mid-l+1);a[rs] += laz[rt]*(r-mid);laz[rt] = 0;
}
void add(int rt,int l,int r,int L,int R,int val)
{if( l>R||r<L )   return;if( l>=L&&r<=R ){ laz[rt]+=val,a[rt]+=val*(r-l+1); return; }pushdown(rt,l,r);add(lson,L,R,val); add(rson,L,R,val);a[rt] = a[ls]+a[rs];
}
int ask(int rt,int l,int r,int L,int R)
{if( l>R||r<L )   return 0;if( l>=L&&r<=R )   return a[rt];pushdown(rt,l,r);return ask(lson,L,R)+ask(rson,L,R);
}
signed main()
{cin >> n;for(int i=1;i<n;i++){int l,r,w; scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&w);Add(l,r,w); Add(r,l,w);}dfs1(1,0); dfs2(1,1);int q,s=1,tot=0; cin >> q;while( q-- ){int type; scanf("%lld",&type);if( type==1 ){int v,x,u=1; scanf("%lld%lld",&v,&x);tot += x;//把v到根节点的所有边都加上xwhile( top[v]!=top[u] ){if( deep[ top[v] ]<deep[ top[u] ] )   swap(v,u);//保证v深度大add(1,1,n,dfn[ top[v] ],dfn[v],x ); ans[fa[top[v]]] += x*w[top[v]];v = fa[top[v]];//跳到另一条重链上去 }if( deep[v]>deep[u] )    swap(v,u);add(1,1,n,dfn[v],dfn[u],x );}else scanf("%lld",&s);int now = ans[s];//轻儿子节点 if( son[s] )   now += w[son[s]]*ask(1,1,n,dfn[son[s]],dfn[son[s]] );//重儿子节点 now += w[s]*( tot-ask(1,1,n,dfn[s],dfn[s]) );//父亲节点 cout << now << endl;}
}

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