数制的基本概念：

人们在生产实践和日常生活中，创造了多种表示数的方法，这些数的表示规则称为数制。其中按照进位方式计数的数制叫进位计数制。

一、基本理论

二进制进制转化十进制理论：

从最低位（最右）算起，位上的数字乘以本位的权重，然后再将算出来的结果加在一起，权重就是2的第几位的位数减一次方。

eg.第2位就是2的（2-1次）方，就是2；第8位就是2的（8-1）次方是128。

二进制转化十六进制理论：

从小数点开始，向左右二边按“四位一段”分段（不足补0），然后，每一段的四位二进制数就对应一位十六进制数。

二、基础代码

1.C语言代码实现（二进制转化十进制）

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include <Windows.h>
int main()
{long int i, n, x = 0, a;printf("请输入二进制数: ");scanf_s("%ld", &n);printf("\n这个 %ld 所对应的十进制数是 ", n);for (i = 0; n != 0; ++i){a = n % 10;x = (a) * (pow(2, i)) + x;n = n / 10;}printf("%ld", x);getch();return 0;
}

2.python代码实现（二进制转化十进制）

代码如下：

x = int(input("请输入二进制数:"))       #输入的二进制数字
w = 0                 #最终输出的十进制数
i = 0
while x>2 :      y = x % 10           w += y * pow(2,i)    i = i+1                #i+1 表循环次数x = (int)(x/10)        #x除10 舍去小数部分
w += x * pow(2, i)         #最后一步循环
print(w)                   #输出

总结

二进制转为十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。

如果首位是0就表示正整数，如果首位是1则表示负整数，正整数可以直接换算，负整数则需要先取反再换算。

因为计算机内部表示数的字节单位是定长的。如8位、16位、32位。所以位数不够时，高位补零。

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