位运算符以及常见的使用场景
Java中的位运算有七种:
<< 左移
>> 右移
>>> 无符号右移
& 位与
| 位或
~ 位非
^ 位异或
其中位非(~)是一元运算符,其他六个都是二元运算符。
这些位运算符都是作用在二进制的数上的,先列一个表描述一下这几种位运算符:
下面来一一介绍一下这几种位运算符
位运算符介绍
1、<< 左移
两个左尖括号表示左移运算符,运算符规则是:各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0。
例如:6 << 2 = 24
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 -> 6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100 -> 6 << 2 = 24
- 我们将6的二进位向左移动两位,低位补上两个0,高位丢弃,得出来的结果就是24。
左移常被用来做 * (2 ^ n)的运算,因为直接基于二进制运算,所以左移效率比 * (2 ^ n)高。
2、>> 右移
两个右尖括号表示右移运算符,运算符规则是:各二进位全部右移若干位,正数高位补0,负数高位补1,低位丢弃。
例如: 12 >> 2 = 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 -> 12
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 12 >> 2 = 3
- 因为12是正数,右移过程中高位补上两个0,低位丢弃,得出来的结果就是3。
例如:-12 >> 2 = -3
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 -> -12
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 -> -12 >> 2 = -3
- 因为-12是负数,右移过程中高位补上两个1,低位丢弃,得出来的结果就是-3。
右移常被用来做 / (2 ^ n)的运算,因为直接基于二进制运算,所以右移效率比 / (2 ^ n)高。
3、>>> 无符号右移
三个右尖括号表示无符号右移运算符,运算符规则是:各二进位全部右移若干位,高位补0,低位丢弃。
例如: 12 >>> 2 = 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 -> 12
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 12 >>> 2 = 3
- 我们将12的二进位向右移动两位,高位补上两个0,低位丢弃,得出来的结果就是24。
例如:-12 >>> 2 = 1073741821
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 -> -12
0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 -> -12 >> 2 = 1073741821
- 我们将-12的二进位向右移动两位,高位补上两个0,低位丢弃,得出来的结果就是1073741821。
4、& 位与
运算规则是:当运算符两边相同位置都是1时,结果返回1,其他情况都返回0。
例如:3 & 5 = 1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 -> 5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 -> 3 & 5 = 1
- 其中3和5的只有第一位共同为1,所以3 & 5 = 1。
5、| 位或
运算规则是:当运算符两边相同位置都是0时,结果返回0,其他情况都返回1。
例如:3 | 5 = 1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 -> 5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 -> 3 \| 5 = 7
- 其中3和5的第一到第三位都有不为0的,所以 3 | 5 = 7。
6、~ 位非
运算规则是:将运算符后二进制数反转,0变1,1变 。
例如:~ 3 = -4
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 -> ~ 3 = -4
- 将3的所有二进制位全部反转,所以~ 3 = -4。
7、^ 位异或
运算规则是:当运算符两边相同位置都是相同,结果返回0,不相同时返回1。
例如:3 ^ 5 = 1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -> 3
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 -> 5
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 -> 3 ^ 5 = 6
- 其中3和5的第一和第三位不相同,所以 3 ^ 5 = 6。
位运算符使用技巧
1、判断奇偶数
我们可以利用 & 运算符的特性,来判断二进制数第一位是0还是1。
用if ((a & 1) == 0) 代替 if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。
2、交换两个数
借助临时变量
通常我们交换两个数会使用一个临时变量来帮忙:
int temp = a;
a = b;
b = temp;
借助累加和
如果考虑到内存,不希望使用临时变量(其实就是为了炫酷),可以这样实现:
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
从数学角度来分析一下(这个解释很违和,需要在一个频道才能看懂):
- 第一步:a = a + b
- 第二步:b = a - b = (a + b) - b = a
- 第三步:a = a - b = (a + b) - b = (a + b) - a = b
使用 ^ 位运算符
如果想要更炫酷一点可以使用 ^ 来帮忙实现:
先来了解一下 ^ 的几个特性:
- a ^ a = 0
- a ^ 0 = a
- (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
从数学角度来分析一下这个解释也很违和,需要在一个频道才能看懂):
- 第一步:a = a ^ b
- 第二步:b = a ^ b = (a ^ b) ^ b = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a
- 第三步:a = a ^ b = (a ^ b) ^ b = (a ^ a) ^ b = b ^ 0 = b
3、取余
其实取余算法和上面的判断奇偶数原理是一样的。
比如说我们要让a对16进行取余,那么就可以让 a & 15 得出来的结果就是余数。
可以看出15的二进制表示为:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
所以 a & 15 返回值就是a二进制的最低四位,也就是 a & 15 = a / 16。
使用 & 来进行取余的算法比使用 / 效率高很多,虽然只能对2^n的数值进行取余计算,但是在JDK源码中也是经常被使用到,比如说HashMap中判断key在Hash桶中的位置。
4、生成第一个大于a的满足2^n的数
这个标题可能显得不那么容易理解,下面结合场景来解释一下。
在HashMap中我们需要生成一个Hash桶,用来存储键值对(或者说存储链表)。
当我们查询一个key的时候,会计算出这个key的hashCode,然后根据这个hashCode来计算出这个key在hash桶中的落点,由于上面介绍的使用 & 来取余效率比 / 效率高,所以HashMap中根据hashCode计算落点使用的是 & 来取余。
使用 & 取余有一个局限性就是除数必须是2^n,所以hash桶的size必须是2^n。
由于HashMap的构造器支持传入一个初始的hash桶size,所以HashMap需要对用户传入的size进行处理,生成一个第一个大于size的并且满足2^n的数。
这个算法的使用场景介绍完毕了,那么再来看一下算法实现:
循环判断
public static final int tableSizeFor(int cap) {int size = 1;while (size < cap) {size *= 2;}return size;
}
| 运算符实现
public static final int tableSizeFor(int cap) {int n = cap - 1;n |= n >>> 1;n |= n >>> 2;n |= n >>> 4;n |= n >>> 8;n |= n >>> 16;return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
HashMap就是使用这个算法来修改用户使用构造器传进来的size的,这个算法是使用移位和或结合来实现的,性能上比循环判断要好。
5、其他简单应用
- 求相反数: ~a + 1
- 求绝对值: a >> 31 == 0 ? a : (~a + 1)
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