zznu-2183: 口袋魔方

大致题意:

题目描述口袋魔方又称为迷你魔方，通俗的来讲就是二阶魔方，只有八个角块的魔方，如图所示。
二阶魔方8个角块的位置均可进行任意互换（8!种状态），如果以一个角块不动作为参考角块，其他7个
角块都能任意转换方向（即37种状态）。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方，实际上的准确
状态数还应除以24。所以二阶魔方的总状态数为： 7！*3^6=3674160。二阶魔方的最远复原距离（即最需要最多
步骤复原的状态）为11次全旋转，或者14次普通旋转，此结果可以用暴力穷举算法计算出
下面给你一个口袋魔方，只需要进行一些简单的处理就能解决这道题了。对于此魔方的任意一个面，你可以选择
顺时针旋转或者逆时针进行一次90度的旋转，如果能够进行不超过一次的旋转操作，就能使此魔方复原（每面内
部颜色相同，共六种颜色），那么请输出“我真是个小机灵鬼!”，否则请输出“这个魔方有bug!”。输入第一行一个T,代表测试实例数。
每个测试实例有6行输入。
每行4个整数，代表相应位置的颜色
输入数字位置对应下面魔方展开图。
如a代表输入的第一个整数所在位置，其他同上。
+ - + - + - + - + - + - +
| q  | r  | a  | b  | u | v  |
+ - + - + - + - + - + - +
| s  | t  | c  | d  | w  | x  |
+ - + - + - + - + - + - +| e  | f  |+ - + - +| g  | h |+ - + - +| i   | j  |+ - + - +| k  | l  |+ - + - +| m | n |+ - + - +| o  | p |+ - + - +输出如题。
样例输入4
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
5 5 5 5
6 6 6 6
6 6 6 6
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
5 5 5 5
4 4 4 4
1 4 1 4
2 1 2 1
3 2 3 2
4 3 4 3
5 5 5 5
6 6 6 6
1 3 1 3
2 4 2 4
3 1 3 1
4 2 4 2
5 5 5 5
6 6 6 6样例输出我真是个小机灵鬼!
我真是个小机灵鬼!
我真是个小机灵鬼!
这个魔方有bug!

View Code (已折叠! )

大致思路:

1.枚举全部地旋转方法,共八种: 顺时针 : 横一层/横二层/竖一层/竖二层 / 侧一层/侧二层

同时逆时针,全部都对应一个;共16种!

2. 每次旋转,只转动一层的八个格点而已 ; 八个格点只需要顺序或者逆序排序一下然后赋值即可!

3.每旋转一次, 每个面上相邻的两个不用考虑顺序,因为这两个毕竟顺着方向上的旋转下是绑定在一起的!

4/繁琐的东西用函数实现, 把一个大问题化解成小问题!

5/注意把他们展开后,记得画图!用线顺时针在平面图上用线顺时针连起来! 后面的那个格子上下是颠倒的!串线的时候需要注意三维空间的真实情况!!

题解:

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define inf 0x3f3f3f3f
  4 #define N 50008
  5 #define ll long long
  6 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  ///问题 C: 签到(sign)
  7 int a[100];  //存每个面的颜色
  8 int mp1[10][10]={
  9     {1,2,3,4},
 10     {5,6,7,8},
 11     {9,10,11,12},
 12     {13,14,15,16},
 13     {17,18,19,20},
 14     {21,22,23,24}
 15 };
 16 int mp2[10][10]={
 17     {17,18,1,2,21,22,11,12},   //y=1&2
 18     {19,20,3,4,23,24,9,10},
 19     {1,3,5,7,9,11,13,15},  //rotate(),x=1&x=2
 20     {2,4,6,8,10,12,14,16},
 21     {18,20,15,16,21,23,5,6},
 22     {17,19,13,14,22,24,7,8}
 23 };
 24
 25 void Rotate(int k,int mode){   //转动第k行mp2[]的列表  ,mode=0顺，mode=1表示逆
 26     vector<int>ans;
 27     for(int i=0;i<8;i++){
 28         int x=mp2[k][i];
 29         ans.push_back(a[x]);
 30     }
 31
 32     if(mode==0){
 33         ans.push_back(ans[0]);
 34         ans.push_back(ans[1]);
 35         ans.erase(ans.begin(),ans.begin()+2);
 36
 37          for(int i=0;i<8;i++){
 38             int x=mp2[k][i];
 39             a[x]=ans[i];
 40         }
 41     }
 42     else{
 43         int x=ans[7],y=ans[6];
 44         ans.insert(ans.begin(),x);
 45         ans.insert(ans.begin(),y);
 46         ans.erase(ans.end()-2,ans.end());
 47          for(int i=0;i<8;i++){
 48             int x=mp2[k][i];
 49             a[x]=ans[i];
 50         }
 51     }
 52 }
 53 bool judge(){
 54     for(int i=0;i<6;i++){
 55         int mx=-10000,minn=inf;
 56         for(int j=0;j<4;j++){
 57             int x=mp1[i][j];
 58             mx=max(mx,a[x]);
 59             minn=min(minn,a[x]);
 60         }
 61         if(mx!=minn)return 0;
 62     }
 63     return 1;
 64 }
 65 //void debug(){
 66 //    printf("%3d %3d %3d %3d %3d %3d\n",a[17],a[18],a[1],a[2],a[21],a[22]);
 67 //    printf("%3d %3d %3d %3d %3d %3d\n",a[19],a[20],a[3],a[4],a[23],a[24]);
 68 //    printf("        %3d %3d\n        %3d %3d\n",a[5],a[6],a[7],a[8]);
 69 //    printf("        %3d %3d\n        %3d %3d\n",a[9],a[10],a[11],a[12]);
 70 //    printf("        %3d %3d\n        %3d %3d\n",a[13],a[14],a[15],a[16]);
 71 //    printf("________\n");
 72 //}
 73 void debug(){
 74     cout<<endl;
 75     for(int i=1;i<=24;i++)
 76         printf("%d%c",a[i],i%4==0?'\n':' ');
 77     cout<<endl;
 78 }
 79 int main(){
 80     int T;
 81     scanf("%d",&T);
 82     while(T--){
 83         a[0]=-1;
 84         for(int i=1;i<=24;i++)
 85             scanf("%d",&a[i]);
 86
 87 //        bool f=0;
 88 //        for(int i=0;!f&&i<6;i++)  //mode=0
 89 //            {
 90 //                Rotate(i,0);
 91 //                if(judge()==1)f=1;debug();
 92 //                Rotate(i,1);
 93 //                Rotate(i,1);
 94 //                if(judge()==1)f=1;debug();
 95 //                Rotate(i,0);
 96 //              //  if(judge()==0)printf("i1=%d,66666666\n",i);
 97 //            }
 98
 99         if(judge()==1){
100             printf("我真是个小机灵鬼!\n");
101         }
102         else{
103             bool f=0;
104             for(int i=0;!f&&i<6;i++)  //mode=0
105             {
106                 Rotate(i,0);
107                 if(judge()==1)f=1;
108                 Rotate(i,1);
109               //  if(judge()==0)printf("i1=%d,66666666\n",i);
110             }
111             for(int i=0;!f&&i<6;i++)   //mode=1
112             {
113                 Rotate(i,1);
114                 if(judge()==1)f=1;
115                 Rotate(i,0);
116              //   if(judge()==0)printf("i1=%d,66666666\n",i);
117             }
118             if(!f)
119                 printf("这个魔方有bug!\n");
120             else
121                 printf("我真是个小机灵鬼!\n");
122         }
123     }
124
125     return 0;
126 }

View Code(简洁思路版!)

当然,我第一次不是这么写的!我是把所有的16种情况,每种情况单写一个函数解决的!

写到第8个时,发现正着和逆着旋转某个角度其实可以化简,就回头看看,加了个op=-1!

题解:(写了六个小时!!)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 110
char str[N];///第一维表示魔方的面
int mp[10][20]=
{{1,2,2, 2,2,2, 1,1,2, 2,1,2},  ///总共六个面，下标0-5  face_id{1,1,2, 2,1,2, 1,1,1, 2,1,1},{1,1,1, 2,1,1, 1,2,1, 2,2,1},{1,2,1, 2,2,1, 1,2,2, 2,2,2},{1,2,1, 1,2,2, 1,1,1, 1,1,2},{2,2,2, 2,2,1, 2,1,2, 2,1,1}
};struct node{int x,y,z,Face;node(int x=0,int y=0,int z=0,int Face=0):x(x),y(y),z(z),Face(Face){}
};int a[10][10][10][10];   ///四维对应 x-y-z- face_idbool judge()  ///判断是否达成魔方的要求
{for(int i=0; i<=5; i++) //总共六个面
    {int minn=999,maxx=-1;for(int j=1; j<=4; j++){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];minn=min(minn, a[x][y][z][i]);maxx=max(maxx, a[x][y][z][i]);}if(minn!=maxx)return false;}return true;
}
void debug(vector<int>st,int mode){cout<<"_______________***"<<"mode="<<mode<<endl;for(int i=0; i<=5; i++) //总共六个面
        {for(int j=1; j<=4; j++){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];cout<<a[x][y][z][i]<<" ";  ///四维对应 x-y-z- face_id
            }cout<<endl;}cout<<"***"<<"st_list__"<<endl;for(int i=0;i<(int)st.size();i++){if((i+1)%4==0)printf(" %d **\n",st[i]);elseprintf(" %d",st[i]);}cout<<endl;
}
void rotating(int mode){vector<int>st;int op=1;if(mode==0||mode==1){for(int i=0; i<=3; i++) //总共六个面
        {for(int j=1; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==1)op=-1;for(int i=0; i<=3; i++) //总共4个面,只取两个即可
        {for(int j=1; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ; ///x=1的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode == 2 || mode==3){for(int i=0; i<=3; i++){ //总共4个面for(int j=2; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==3)op=-1;for(int i=0; i<=3; i++){ //总共4个面,只取两个即可for(int j=2; j<=4; j+=2){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///x=2的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode==4||mode==5){int ii[]={0,5,2,4};for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面if(ii[k]==2){for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}continue;}for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==5)op=-1;for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面,只取两个即可if(ii[k]==2){for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;cnt++;}continue;}for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;///y=1的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode==6||mode==7){        ///y=2,   3,4,1,2int ii[]={0,5,2,4};for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面if(ii[k]==2){for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}continue;}for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}}int len=st.size(),cnt=0;if(mode==7)op=-1;for(int k=0; k<=3; k++){ //总共4个面,只取两个即可if(ii[k]==2){for(int j=3; j<=4; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;cnt++;}continue;}for(int j=1; j<=2; j++){int i=ii[k];int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt+2*op+len)%len] ;///y=2的四块，shun/ni时针cnt++;}}}else if(mode==8||mode==9){if(mode==9) op=-1;for(int j=3; j<=4; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=1; j<=2; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}int len=st.size(),cnt=0;for(int j=3; j<=4; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=1; j<=2; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=1的四块，shun/逆时针cnt++;}}else if(mode==10||mode==11){if(mode==11)op=-1;for(int j=1; j<=2; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=3; j<=4; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];st.push_back(a[x][y][z][i]);}int len=st.size(),cnt=0;for(int j=1; j<=2; j++){int i=1;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=1; j<=3; j+=2){int i=5;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=3; j<=4; j++){int i=3;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}for(int j=2; j<=4; j+=2){int i=4;int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];a[x][y][z][i] = st[(cnt-2*op+len)%len] ;///z=2的四块，shun/逆时针cnt++;}}// debug(st,mode);
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){for(int i=0; i<=5; i++) //总共六个面
        {for(int j=1; j<=4; j++){int x=mp[i][j*3-3];int y=mp[i][j*3-2];int z=mp[i][j*3-1];cin>>a[x][y][z][i];  ///四维对应 x-y-z- face_id
            }}
//        vector<int>st;
//        debug(st,-1);if(judge()==true){printf("我真是个小机灵鬼!\n");}else{bool ans=false;for(int i=0;i<12&&!ans;i++){rotating(i);ans=judge();rotating(i^1);  //旋转回去
                }if(ans)printf("我真是个小机灵鬼!\n");elseprintf("这个魔方有bug!\n");}}return 0;
}//        for(int i=0;i<=11;i++){
//                int test=i;
//            rotating(test);rotating(test^1);rotating(test^1);rotating(test);
//            ///test成功：0，1，2， 3，4,5，6,7,8,9 ,
//            if(judge()==true)
//            {
//                printf("Test %d OK！\n",test);
//            }
//            else{
//                printf("%d False!\n",test);
//            }
//            continue;
//        }//rotating(0);rotating(0^1); //测试成功//rotating(2);rotating(3); ///测试成功//  rotating(4);rotating(4^1); ///测试成功// rotating(6);rotating(6^1); ///测试成功//   rotating(10);rotating(10^1); ///测试成功 ,对一个正确的解，同一个层面顺拧一次、反拧一次必定正确//  rotating(2^1);//  cout<<"^1= "<<(2^1)<<endl;

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