题目

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v1 v2 ... vk }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

运行结果

Case	Hint	Result	Run Time	Memory
0	sample 两种顺序不同，也有相同，有未出现的单个顶点	Accepted	2 ms	384 KB
1	第1个是单独点，最大N	Accepted	2 ms	388 KB
2	N和E最小	Accepted	2 ms	360 KB

程序


#include<iostream>
using namespace std;#define MaxVertexNum 10 //最大顶点数
typedef int Vertex;//用顶点下标表示顶点，为整型
typedef int WeightType;//边的权值为整型/*边的定义*/
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{Vertex V1, V2;
};
typedef PtrToENode Edge;/*图的定义*/
/*图用邻接数组表示:比无向图节省一半的空间*/
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{int Nv;//顶点数int Ne;//边数WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵的数组定义
};
typedef PtrToGNode MGraph;/*队列链表的结点定义*/
struct Node{Vertex v;struct Node *Next;
};
/*队列的定义*/
struct QNode{struct Node *Rear;//指向队尾结点struct Node *Front;//指向队首结点
};
typedef struct QNode *Queue;/*图中顶点的遍历状态数组，false表示未被遍历过*/
bool visited[MaxVertexNum];MGraph BuildGraph();
MGraph CreateGraph(int N);
void InsertEdge(MGraph Graph, Edge e);
void DFSPrintListComponents(MGraph Graph);
void DFS(MGraph Graph, Vertex v);
void BFSPrintListComponents(MGraph Graph);
Queue initializeQueue();
void BFS(MGraph Graph, Vertex v);
void Enqueue(Vertex v, Queue Q);
bool IsEmpty(Queue Q);
Vertex Dequeue(Queue Q);int main()
{MGraph Graph;/*根据输入构建邻接矩阵图*/Graph = BuildGraph();/*初始化结点遍历状态*/for(int v=0; v<MaxVertexNum; v++)visited[v] = false;/*用DFS遍历图*/DFSPrintListComponents(Graph);/*清空结点遍历状态*/for(int v=0; v<MaxVertexNum; v++)visited[v] = false;/*用BFS遍历图*/BFSPrintListComponents(Graph);return 0;
}MGraph CreateGraph(int N)
{MGraph Graph;Graph = new GNode;Graph->Nv = N;Graph->Ne = 0;/*当两个顶点未连接时，默认将边的权重设为0*/for(int v=0; v<Graph->Nv; v++){for(int w=0; w<Graph->Nv; w++)Graph->G[v][w] = 0;}return Graph;
}void InsertEdge(MGraph Graph, Edge e)
{/*作为无向图，以下两个都要修改*/Graph->G[e->V1][e->V2] = 1;Graph->G[e->V2][e->V1] = 1;
}MGraph BuildGraph()
{int N, E;MGraph Graph;Edge e;/*测试用例*//*N = 8;//初始有N个顶点但没有边的图Graph = CreateGraph(N);E = 6;Graph->Ne = E;//所有边int AllEdge[6][2] = \{ {0,7},{0,1},{2,0},{4,1},{2,4},{3,5}};if(Graph->Ne != 0){//图中有边e = new ENode;for(int i=0; i<Graph->Ne; i++){e->V1 = AllEdge[i][0];e->V2 = AllEdge[i][1];InsertEdge(Graph, e);}}*//*实际应用*/cin >> N;//顶点总数Graph = CreateGraph(N);//初始有N个顶点但没有边的图cin >> E;//边的总数Graph->Ne = E;//根据输入构建图if(Graph->Ne != 0){//图中有边e = new ENode;for(int i=0; i<Graph->Ne; i++){cin >> e->V1;cin >> e->V2;InsertEdge(Graph, e);}}return Graph;
}void DFSPrintListComponents(MGraph Graph)
{if(Graph->Nv != 0){/*图中有结点*/for(int v=0; v<Graph->Nv; v++)if(!visited[v]){/*该结点未被访问过*/cout << "{ ";DFS(Graph, v);cout << "}\n";}}
}void BFSPrintListComponents(MGraph Graph)
{if(Graph->Nv != 0){/*图中有结点*/for(int v=0; v<Graph->Nv; v++)if(!visited[v]){/*该结点未被访问过*/cout << "{ ";BFS(Graph, v);cout << "}\n";}}
}void DFS(MGraph Graph, Vertex v)
{visited[v] = true;cout << v << " ";for(int w=0; w<MaxVertexNum; w++){if(Graph->G[v][w] > 0 && !visited[w]){/*表明v和w有边连接，且w未被遍历过*/DFS(Graph, w);}}
}void BFS(MGraph Graph, Vertex v)
{/*初始化队列*/Queue Q;Q = initializeQueue();visited[v] = true;cout << v << " ";/*入队*/Enqueue(v, Q);while(!IsEmpty(Q)){/*出队*/v = Dequeue(Q);for(Vertex w=0; w<MaxVertexNum; w++){if(Graph->G[v][w] > 0 && !visited[w]){//v和w有边,且w未被遍历过visited[w] = true;cout << w << " ";Enqueue(w, Q);}}}
}Queue initializeQueue()
{Queue Q;Q = new QNode;Q->Front = NULL;Q->Rear = NULL;return Q;
}void Enqueue(Vertex v, Queue Q)
{Node *NewNode;NewNode = new Node;NewNode->v = v;NewNode->Next = NULL;if(IsEmpty(Q)){Q->Front = NewNode;Q->Rear = NewNode;}else{Q->Rear->Next = NewNode;Q->Rear = NewNode;}
}Vertex Dequeue(Queue Q)
{Vertex v;Node *temp;v = Q->Front->v;temp = Q->Front;Q->Front = Q->Front->Next;delete temp;return v;
}bool IsEmpty(Queue Q)
{return (Q->Front == NULL);
}

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