这是更改对象角度的过程。旋转可以是顺时针或逆时针。对于旋转, 我们必须指定旋转角度和旋转点。旋转点也称为枢轴点。打印关于旋转哪个对象的信息。

旋转类型

逆时针方向

逆时针方向

枢轴点的正值(旋转角度)使对象沿逆时针(逆时针)方向旋转。

枢轴点的负值(旋转角度)使对象沿顺时针方向旋转。

旋转对象时, 对象的每个点都旋转相同的角度。

直线：直线由端点以相同角度旋转, 并在新端点之间重画线。

多边形：通过使用相同的旋转角度移动每个顶点来旋转多边形。

曲线：通过重新放置所有点并在新位置绘制曲线来旋转曲线。

圆：可以通过中心位置指定角度获得。

椭圆：可以通过将椭圆的长轴和短轴旋转所需角度​​来获得其旋转。

旋转矩阵为顺时针方向。

旋转矩阵是逆时​​针方向。

均匀坐标旋转矩阵(顺时针)

齐次坐标旋转矩阵(逆时针)

围绕任意点旋转：如果要旋转对象或围绕任意点旋转点, 首先, 我们将要围绕其旋转的点转换为原点。然后围绕原点旋转点或对象, 最后, 再次将其平移到原始位置。我们绕任意点旋转。

示例：要旋转点(x, y)

(xc yc)是绕逆时针方向旋转的点

步骤1：将点(xc yc)转换为原点

步骤2：围绕原点旋转(x, y)

步骤3：将旋转中心平移回原始位置

示例1：证明围绕原点的2D旋转是可交换的, 即R1 R2 = R2 R1。

解决方案：R1和R2是旋转矩阵

示例2：绕着原点旋转线CD, 使其端点为(3, 4)和(12, 15), 沿逆时针方向旋转45°。

解决方案：点C(3, 4)

例3：绕线AB绕其原点沿顺时针方向旋转AB, 端点为A(2, 5)和B(6, 12)。

解决方案：沿顺时针方向旋转。矩阵是

步骤1：旋转点A(2, 5)。取角30°

步骤2：旋转B点(6, 12)

旋转线的程序：

#include

#include

#include

int main()

{

intgd=0, gm, x1, y1, x2, y2;

double s, c, angle;

initgraph(&gd, &gm, "C:\\TC\\BGI");

setcolor(RED);

printf("Enter coordinates of line: ");

scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);

cleardevice();

setbkcolor(WHITE);

line(x1, y1, x2, y2);

getch();

setbkcolor(BLACK);

printf("Enter rotation angle: ");

scanf("%lf", &angle);

setbkcolor(WHITE);

c = cos(angle *3.14/180);

s = sin(angle *3.14/180);

x1 = floor(x1 * c + y1 * s);

y1 = floor(-x1 * s + y1 * c);

x2 = floor(x2 * c + y2 * s);

y2 = floor(-x2 * s + y2 * c);

cleardevice();

line(x1, y1 , x2, y2);

getch();

closegraph();

return 0;

}

输出：

旋转前

旋转后

程序旋转三角形：

#include

#include

#include

main()

{

intgd=0, gm, x1, y1, x2, y2, x3, y3;

double s, c, angle;

initgraph(&gd, &gm, "C:\\TURBOC3\\BGI");

setcolor(RED);

printf("Enter coordinates of triangle: ");

scanf("%d%d%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);

setbkcolor(WHITE);

cleardevice();

line(x1, y1, x2, y2);

line(x2, y2, x3, y3);

line(x3, y3, x1, y1);

getch();

setbkcolor(BLACK);

printf("Enter rotation angle: ");

scanf("%lf", &angle);

setbkcolor(WHITE);

c = cos(angle *M_PI/180);

s = sin(angle *M_PI/180);

x1 = floor(x1 * c + y1 * s);

y1 = floor(-x1 * s + y1 * c);

x2 = floor(x2 * c + y2 * s);

y2 = floor(-x2 * s + y2 * c);

x3 = floor(x3 * c + y3 * s);

y3 = floor(-x3 * s + y3 * c);

cleardevice();

line(x1, y1 , x2, y2);

line(x2, y2, x3, y3);

line(x3, y3, x1, y1);

getch();

closegraph();

return 0;

}

输出：

旋转前

旋转后