加权GN算法的Java实现

本文为加权GN算法的Java实现，具体算法原理请参考前一篇文章GN算法的简介，整个代码可从http://download.csdn.net/detail/u012483487/9447115下载，如有不对，敬请指正。

加权GN 算法求解的具体实现过程为:

（1）忽略边的权重，以无权网络计算网络中所有连接边的边介数；

（2）将边介数除以对应边的权重得到边权比；

（3）找到边权比最高的边将它移除，并计算网络的模块性 Q 函数，在计算中当边权比最高的边有多条时，同时移除这些边，并将此时移除的边和Q值进行存储；

（4）重复步骤（1），（2），直到网络中所有的边均被移除。

（5）GN算法划分结束后，取出Q值最大时的序号，在原始矩阵中依次去除截止到该次划分的边。得出最终连通矩阵，矩阵的值为权值。

现在使用JAVA对上述算法进行简单的实现，声明全局变量：

 private double[][] linkMatrix;//原始数据，在算法中不断删除边private double[][] originMatrix;//用于存储原始数据public List<Double> Qlist;//Q的集合public List<edgeInfo> deleteEgdes;//删除的边public ArrayList<nodeInfo>  previousNodes;//Gn算法中一次已经成功入队的节点public ArrayList<nodeInfo> currentNodes;//Gn算法中的当前节点public ArrayList<ArrayList<nodeInfo>> resultList;public ArrayList<nodeInfo> record;//Gn算法中上一次访问过节点public double[] disArray;//Gn算法中一次的各个边的距离public double[] weightArray;//Gn算法中一次的各边的权重public double[][] disMatrix;//用于记录源节点与其他节点的距离public double[][] sumDisMatix;//记录边介数private int MAX_NUM;//最大的数目private int coperationNum;//统计社团的数目private int[] belong;//用于区别节点所述社团

以及节点对象和边对象

public class nodeInfo {public List<Integer> parentNodes;//父节点public List<Integer> childrenNodes; //子节点public int name;//public double weightOfNode;//点权,public nodeInfo(int n) {parentNodes=new ArrayList<Integer>();childrenNodes=new ArrayList<Integer>();name=n;//weightOfNode=1;}}//边对象private class edgeInfo{public int start;//开始的节点public int end;//结束的节点public double weightOfEdge;//边权public void setInfo(int a,int b,double c) {this.start=a;this.end=b;this.weightOfEdge=c;}}

初始化变量，申请内存空间。

private void init(){MAX_NUM=100;linkMatrix=new double[MAX_NUM][MAX_NUM];originMatrix=new double[MAX_NUM][MAX_NUM];Qlist=new ArrayList<Double>();deleteEgdes=new ArrayList<edgeInfo>();resultList=new ArrayList<ArrayList<nodeInfo>>();}

现在简单说明算法的实现，主要实现如下，不断对每一个在图中，不孤立的点使用GN算法。去除边介数最大的点，直到所有边都删除为止。结束后求出最大的Q值，依次按照删除边的顺序对originMartrix矩阵进行删除，得出最后的划分图。

public void calGn(){ while (true) {sumDisMatix=new double[MAX_NUM][MAX_NUM];coperationNum=0;belong=new int[MAX_NUM];//使用GN算法计算每一个点，从而得出边介数for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)if(isNodeOut(i)==false){calOneNodeGn(i);}double max=0;int x=0,y=0;//删除边权比最高的边for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)for(int j=0;j<MAX_NUM;j++){if(linkMatrix[i][j]>0)sumDisMatix[i][j]=sumDisMatix[i][j]/linkMatrix[i][j];else {sumDisMatix[i][j]=0;}}for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)for(int j=0;j<MAX_NUM;j++)if(max<sumDisMatix[i][j]){max=sumDisMatix[i][j];x=i;y=j;}if(max==0)break;calQ();deleEdge(x,y);}//查找最大的Q值，此时为最佳划分double maxq=0;int index=0;for(int i=0;i<Qlist.size();i++){if(maxq<Qlist.get(i)){maxq=Qlist.get(i);index=i;}}System.out.print("maxQ:"+maxq+" "+"index:"+index);}

对单独节点使用GN算法，这里先忽略掉边的权值，使用无权GN算法。首先需要对源节点使用一次广度优先遍历，得出访问过的节点列表，之后对这一列表中各个节点依次使用广度优先遍历，直到没有其他相互连接的节点为止。在广度优先遍历的过程中，建立了以源节点为根节点的树状网络。在遍历的过程中，对每一个节点建立了父节点列表和子节点列表，用于确定该节点的父节点（可能有多个）和子节点（可能有多个）。其次，对节点的社团进行标记；最后，对该树状网络进行权值的计算，计算过程请看简介，计算出边介数之后一次算法的目的达到。

public void calOneNodeGn(int n){if(isNodeOut(n)==true)return ;disMatrix=new double[MAX_NUM][MAX_NUM];previousNodes=new ArrayList<dataPreprocessing.nodeInfo>();disArray=new double[MAX_NUM];weightArray=new double[MAX_NUM];Boolean isStop=false; int deep1=2;currentNodes=new ArrayList<dataPreprocessing.nodeInfo>();singleNodeGNFirst(new nodeInfo(n), 1);//不断往下寻找，建立以节点n为源节点的树while(isStop==false){isStop=true;           record=currentNodes;currentNodes=new ArrayList<dataPreprocessing.nodeInfo>();for(int i=0;i<record.size();i++){boolean ldl=singleNodeGN(record.get(i),deep1);//如果还有子节点，继续循环if(ldl==true)isStop=false;          }       deep1++;// System.out.print(previousNodes.size()+"\n");}for(int i=0;i<previousNodes.size();i++){nodeInfo ne=previousNodes.get(i);if(ne.childrenNodes.size()==0)  for(int j=0;j<ne.parentNodes.size();j++){int x=ne.parentNodes.get(j);disMatrix[i][x]=weightArray[x]/weightArray[i];disMatrix[x][i]=disMatrix[i][x];}}//对叶子节点进行赋初值double max=0;int num=0;for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)if(max<disArray[i]){max=disArray[i];num=i;}//此时把previousNodes中与最后一个相同的节点归为同一社团，并且标记int first=previousNodes.size()-1;if(belong[first]==0){coperationNum++;belong[first]=coperationNum;}for(int i=previousNodes.size()-1;i>=0;i--){int x=previousNodes.get(i).name;if(belong[x]==0)belong[x]=coperationNum;}//进行第二步,计算各边的权重for(int i=previousNodes.size()-1;i>=0;i--)singleSencondStep(previousNodes.get(i).name,n);//计算边介数for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)for(int j=0;j<MAX_NUM;j++){sumDisMatix[i][j]+=disMatrix[i][j];}}

public Boolean singleNodeGNFirst(nodeInfo nn,int deep){      //System.out.println(deep+"\n");boolean res=true;int n=nn.name;previousNodes.add(nn);          for(int i=0;i<MAX_NUM;i++){if(linkMatrix[n][i]>0){   nodeInfo ne=new nodeInfo(i);         nodeInfo parentInfo=findNodeInfoById(n, previousNodes);                parentInfo.childrenNodes.add(i);//为父子关系ne.parentNodes.add(n);           currentNodes.add(ne);disArray[i]=deep;weightArray[i]=1;}}for(int j=0;j<MAX_NUM;j++){if(linkMatrix[n][j]>0){if(disArray[j]==0)res=false;}}return res;}

//广度优先遍历节点public Boolean singleNodeGN(nodeInfo nn,int deep){     //System.out.println(deep+"\n");boolean res=false;int n=nn.name;if(findNodeInfoById(n, previousNodes)==null)previousNodes.add(nn);       for(int i=0;i<MAX_NUM;i++){if(linkMatrix[n][i]>0){   nodeInfo ne=new nodeInfo(i);         if(findNodeInfoById(n, record)!=null&&(findNodeInfoById(i, record)!=null))break;if((findNodeInfoById(i, previousNodes)==null)){nodeInfo parentInfo=findNodeInfoById(n, previousNodes);if(findNodeInfoById(i, currentNodes)==null){parentInfo.childrenNodes.add(i);//为父子关系ne.parentNodes.add(n);//currentNodes.add(ne);//如果在当前访问节点中为空并且从未被访问过res=true;}else {{parentInfo.childrenNodes.add(i);//为父子关系findNodeInfoById(i, currentNodes).parentNodes.add(n);res=true;}}if(disArray[i]==0){disArray[i]=deep;weightArray[i]=weightArray[parentInfo.name];}else if(disArray[i]==deep){weightArray[i]=weightArray[n]+weightArray[i];}else if(disArray[i]<deep);else {;}}}}/* for(int j=0;j<MAX_NUM;j++){if(linkMatrix[n][j]>0){if(disArray[j]==0)res=false;}}*/return res;}

//计算各边的权重public void singleSencondStep(int n,int source){nodeInfo neInfo=findNodeInfoById(n, previousNodes);for(int j=0;j<neInfo.parentNodes.size();j++){nodeInfo pa=findNodeInfoById(neInfo.parentNodes.get(j), previousNodes);double q=1;for(int k=0;k<neInfo.childrenNodes.size();k++)q+=disMatrix[n][neInfo.childrenNodes.get(k)];int x=neInfo.parentNodes.get(j);if(pa.name!=source){if(weightArray[n]!=0){disMatrix[n][x]=weightArray[x]*q/weightArray[n];disMatrix[x][n]=disMatrix[n][x];}}else {disMatrix[n][x]=q;disMatrix[x][n]=disMatrix[n][x];   }}}

对边的删除，主要是对linkMatrix矩阵进行删除操作，并将删除的边记录在列表中，也把当时计算的Q值记录，便于查找。对Q值的计算公式详见简介

public void deleEdge(int start,int end){edgeInfo deInfo=new edgeInfo();deInfo.setInfo(start, end, linkMatrix[start][end]);deleteEgdes.add(deInfo);linkMatrix[start][end]=0;linkMatrix[end][start]=0;}

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">public double calQ()</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">{</span>

     double Q=0;double M=0;double sum=0;double []k=new double[MAX_NUM];for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)for(int j=0;j<MAX_NUM;j++){M+=linkMatrix[i][j];               }M=M/2;for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)for(int j=0;j<MAX_NUM;j++)if(linkMatrix[i][j]>0){k[i]+=linkMatrix[i][j];}for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)for(int j=0;j<MAX_NUM;j++){if(belong[i]==belong[j])sum+=(linkMatrix[i][j]-k[i]*k[j]/(2*M));}Q=sum/(2*M);Qlist.add(Q);// System.out.print(Q+"\n");return Q;}

计算出结果后，可以选择将结果进行打印，调用函数printResult即可，此时打印的矩阵为GN分裂后的社团结构，以二维数组的形式呈现，打印横纵坐标和权值。

public void printResult(){double max=0;int index=0;for(int i=0;i<Qlist.size();i++){if(max<Qlist.get(i)){max=Qlist.get(i);index=i;}}for(int i=0;i<index;i++){edgeInfo eInfo=deleteEgdes.get(i);int ks=eInfo.start;int ke=eInfo.end;originMatrix[ks][ke]=0;originMatrix[ke][ks]=0;}File file = new File("d:/temp", "res.txt"); try {  file.createNewFile(); // 创建文件  } catch (IOException e) {  // TODO Auto-generated catch block  e.printStackTrace();  }  try {FileOutputStream in = new FileOutputStream(file);  for(int i=0;i<MAX_NUM;i++)for(int j=0;j<MAX_NUM;j++){String str =""+i+" "+j+" "+originMatrix[i][j]+"\n";  byte bt[] = new byte[1024];  bt = str.getBytes();  try {  in.write(bt, 0, bt.length);  //in.close();  // boolean success=true;  // System.out.println("写入文件成功");  } catch (IOException e) {  // TODO Auto-generated catch block  e.printStackTrace();  }  }} catch (Exception e) {// TODO: handle exceptione.printStackTrace();}}

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