多次听到要注意运放振荡的问题，只知其然不知其所以然，最近又碰到这些问题，抽时间了解了一下相关问题，汇总一下，纯属个人浅显的理解，欢迎交流。

补充：
2022.11.14 高速运放LTC6228 的AC分析
2023.2.9 一次运放跟随产生振荡与补偿的记录

运放振荡产生原因？

振荡一般发生在具有反馈回路的电路中，要满足相位360° 和环路增益 >1 的条件，理想情况下的运放是不会满足振荡条件的。非理想下参考运算放大器会发生振荡的原因是什么里面的一些描述，大致从4个方面引入相位：

1. 运放的输入引脚的寄生电容和反馈电阻引入一个极点，带来最多90°相位滞后；

参考后面的例子，引脚寄生电容一般在数个pF，反馈电阻假如取1k，极点位置大致在10Mhz–100Mhz。

2.输出端负载电容与运放等效输出阻抗引入极点，带来做多90°相位滞后；

3.运放本身速率有限，即从输入到输出之间的延时引起的相位滞后；

换一种说法，小于信号周期的延时就是意味着额外的滞后相移，往往在高频时会带来更可讨论的相位滞后，高频下周期小，同样的延时量，对应相位就越大！

这一点，如果频率更高，可能运放本身带来的相移将更加夸张，但是如果增益不满足，极点落在工作频带外，也无所谓了。

4.即负反馈引入的-180°

总之，由于一下非理想因素，考虑足够宽的频带，360°相位条件是可以满足的，至于增益条件，单级放大倍数往往也是10-100，远大于1，相位和增益都是可能满足振荡条件的。

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抑制振荡

以ADI的高速运放AD6228数据手册相关描述为例：

运放本身的反相和延时都是不好操作的，而输出负载带来的极点有点多变需要视情况，也不好操作，好操作的就是输入寄生电容和反馈电阻带来的极点；
运放输入侧的寄生电容一般在数个pF(AD6228 parastic cap 为7pF) , 这时直接在反馈电阻上并联一个相近的电容，就在附近引入零点, 直观上进行了相位补偿。
另一方面，反馈跨接的电容也可以通过米勒定理角度来说，不过好像对理解也没有什么巧妙的帮助。

其中一个问题是，零点是不是只要在极点前面引入，补偿就会起作用？
我倾向于是，但是零点越往前意味着补偿电容越大，反馈回路上的性能牺牲就越大 !

更进一步的，零极点回路分别是哪些？反馈电阻取10k时，反馈补偿电容是否也要*10？就需要写一下传输函数了

Vi(s)/Vf(s) = ( Rn || 1/s Cpar)/(Rn || 1/s Cpar + Rf||1/sCf) = Rn/(Rn+Rf) * (1+s Cf Rf) / (1+s (Cf+Cpar) Rn||Rf)
（只算了一次，计算错误欢迎指正）
确实依然是单极点，引入零点，只不过以前的极点现在也移动了

零点 s = -1/(Cf Rf)
极点 s = -1/((Cf+Cpar)* Rn||Rf )

考虑正频率绝对值，要起到补偿，应让零点频率位于极点前出现，或者在附近不远，满足
1/Cf Rf）≤ 1/((Cf+Cpar)* Rn||Rf )

如果Cf=Cpar, Rn (neg 接地电阻) = Rf ，则刚好零点和极点重合，完美抵消！
一般，Rf > Rn ，如果取10K ，零点前移至1/10频率处，而Rn||Rf 远小于Rf, 这时如果是为了刚好让零极点重合，反馈电容Cf 选取应该加大，来让整个极点频率和零点保持。
但是如前面所说，假设只要零点出现在极点前，补偿就有用，那么补偿电容取小一点也是可以的。

总之，使用时，就加和寄生电容差不多的反馈电容就能起作用！

还有一个问题是，跟随器的反馈电阻问题，除了限制因为瞬时压差造成的电流问题，限制了增益还会造成振荡吗？可以参考下面讨论：

运放接成同相跟随器时，为何有些电路要在负反馈上增加一个电阻？

直观感受是振荡难以形成，但是如果工作频点较高，相位裕度不足，可能会引入干扰。

回到上面传输函数，跟随器下，反相端对地的Rn消失，表现为断开，则

零点 s = -1/(Cf Rf)
极点 s = -1/((Cf+Cpar)* Rf )

那零点必然在极点右侧，也不太能起到补偿作用！

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补充：高速运放LTC6228 的AC分析

LT6228 手册标注-3dB带宽接近800Mhz,
其一个同相放大100倍或1000倍电路示例，

放大1000倍结果

放大100倍结果

分别标注相移45°的频率（所谓近似主极点？），放大1000倍时在800khz左右，放大100倍时7Mhz左右，运放本身的相移就来到 -45°，如果前后再引入两个极点振荡的概率就提升了，这进一步验证了进行单级大倍数放大时进行补偿的必要性。

补充：一次振荡产生与补偿的记录

设计如下电路：

所用运放为LTC6228, 具有很高的增益带宽 800M, 实际信号经过前面的低通后变成直流，运放仅仅是跟随器作用，但是为了使得同相和反相输入的电阻尽可能对称来抵消Vos和输入偏置、漂移电流的影响，接上了1k反馈电阻，于是乎本该直流的输出产生了如下振荡，振荡频率63Mhz：

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补偿调整1，直接反馈并联7pF的电容，如下原振荡得到很大程度抑制，剩下的或许是噪声或许是探头接触带来的串扰。

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补偿调整2，反馈电阻换成0r ,几乎完全得到抑制，但这样的潜在影响是运放的同相、反相输入的阻抗最不对称，输入失调影响将比较大，结果就是输出多出一定直流偏置，如果有放大，偏置影响还比较明显。

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补偿调整3，反馈电阻换成100r, 并联电容加7pF ——相比1k反馈时，毛刺明显变小，同时振荡得到抑制。

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运放振荡问题的个人理解

运放振荡产生原因？

1. 运放的输入引脚的寄生电容和反馈电阻引入一个极点，带来最多90°相位滞后；

2.输出端负载电容与运放等效输出阻抗引入极点，带来做多90°相位滞后；

3.运放本身速率有限，即从输入到输出之间的延时引起的相位滞后；

4.即负反馈引入的-180°

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3.运放本身速率有限，即从输入到输出之间的延时引起的相位滞后；

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