坐缆车题解-dijkstra

算法思路

只能说是一道很典型的Dijkstra算法解决的题目，因为点和边的权值给定了，相当于给定了邻接矩阵，本题就是求给定起点和终点的最短路径。Dijkstra具体实现的方法很多，但都大同小异。主要是 求邻接矩阵-找每次到起点的最小距离的点-以此点更新其他点到起点的最小距离。

在此给出一种写法供参考

#include<iostream>
#include <string.h>
#include<cstring>
#include<limits.h>
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;typedef pair<int,int> PII;
int main(){int n;cin>>n;const int inf=INT_MAX/2;vector<vector<PII>> g(n+1);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){int weight;cin>>weight;g[i].emplace_back(weight,j);//构造邻接矩阵 也可用三元组构造 array<int,3>  }}priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> q;q.emplace(0,1);// weight,indexvector<int> dist(n+1,inf);vector<int> used(n+1,0);dist[1]=0;while(!q.empty()){auto [d,i]=q.top();q.pop();//auto后面不要加引用，具体为何未知if(used[i]) continue; //关键，否则相同i会进入更新了dist[i];该条件也可改成 if(d>dist[i]) continue; used[i]=1;dist[i]=d;//优先队列保证最小距离for(auto& [dnext,next]:g[i]){if(!used[next] && dist[i]+dnext<dist[next]){dist[next]=dist[i]+dnext;q.emplace(dist[next],next);//q.push({dist[next],next});也对}} }cout<<dist[n];
}

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