题目

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是li ，1 < = i < = n。程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。在保证存储最多程序的前提下还要求磁带的利用率达到最大。对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，编程计算磁带上最多可以存储的程序数和占用磁带的长度。

输入

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n <=600和磁带的长度L<=6000。
接下来的1 行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出

第1 行输出最多可以存储的程序数和占用磁带的长度；
第2行输出存放在磁带上的每个程序的长度。

样例输入

9 50
2 3 13 8 80 20 21 22 23

样例输出

5 49
2 3 13 8 23

思路

我们开一个结构体存三个信息：可存程序个数，磁带占用长度，所有的程序

dp[j].count 表示磁带长度为j最多可以存的程序的个数
dp[j].sumv 表示磁带长度为j最多可以占用的磁带长度
dp[j].pre 表示存了count个程序的每个程序占用的磁带长度

首先我们要满足储存的程序数最多那么如果满足：dp[j].count < dp[j - s].count + 1，可更新数据。
当储存程序相同的时候，我们需要满足：dp[j].sumv <= (dp[j - s].sumv + s)，即程序数目相同的情况下，需要最大的磁带占用率，如果满足更新数据。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node
{     int count;//程序数目     int sum;//程序所占的长度     vector<int>pre;//count个程序     node()     {          count=0;          sum=0;          pre.clear();     }
}dp[6005];
int main()
{     int n,m,l[605];     cin>>n>>m;     for(int i=0;i<n;i++)         cin>>l[i];     //要倒叙，因为是用的栈     for(int i=n-1;i>=0;i--)    {         int k=l[i];        for(int j=m;j>=0;j--)         {            if(j-k>=0)             {                if(dp[j].count<dp[j-k].count+1||dp[j].count==dp[j-k].count+1&&dp[j].sum<=dp[j-k].sum+k)                 {                     dp[j].count=dp[j-k].count+1;                     dp[j].sum=dp[j-k].sum+k;                     dp[j].pre=dp[j-k].pre;                     dp[j].pre.push_back(k);                 }             }         }     }     cout<<dp[m].count<<' '<<dp[m].sum<<endl;     for(int i=dp[m].pre.size()-1;i>0;i--)     {         cout<<dp[m].pre[i]<<' ';}cout<<dp[m].pre[0]<<endl;
}

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Maximum Tape Utilization Ratio

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