bzoj 3894: 文理分科

Description

文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠

结过）

小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行

描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择

一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式

得到：

1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如

果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。

2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且

仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开

心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。

3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理

科，则增加same_science[i]j[]的满意值。

小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请

告诉他这个最大值。

Input

第一行为两个正整数：n，m

接下来n术m个整数，表示art[i][j]；

接下来n术m个整数．表示science[i][j]；

接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT

样例说明

1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：

1 0 0 1

0 1 0 0

1 0 0 0

N,M<=100,读入数据均<=500

终于看到这题了。

S往所有点连边，流量为选文的满意值。

所有点往T连边，流量为选理的满意值。

然后新建节点。表示所有选文或者所有选理的满意值

如下面所说即可。。

对于每一个人多建立两个新点，分别表示以这个点为中心的五个点全部选择文科和理科。记这两个点为S1和S2。

S1->以这个点为中心的五个点 f:INF

一这个点为中心的五个点->S2 f:INF*/

http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/43968571

//我只是不知道该怎么表述

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
struct line
{int s,t;int f;int next;
}a[4000001];
int head[100001];
int edge;
int p;
int q[400001],d[400001];
inline void add(int s,int t,int f)
{a[edge].next=head[s];head[s]=edge;a[edge].s=s;a[edge].t=t;a[edge].f=f;
}
inline bool bfs()
{int l=0,r=0;memset(q,0,sizeof(q));r++;q[r]=0;memset(d,-1,sizeof(d));d[0]=0;int i,k;while(l<r){l++;int k=q[l];for(i=head[k];i!=0;i=a[i].next){if(a[i].f>0&&d[a[i].t]==-1){d[a[i].t]=d[k]+1;r++;q[r]=a[i].t;}}}if(d[p]>=0)return true;return false;
}
inline int dfs(int k,int s)
{if(k==p)return s;int t=s;int i;for(i=head[k];i!=0;i=a[i].next){if(d[a[i].t]==d[k]+1&&a[i].f>0){int xx=dfs(a[i].t,min(s,a[i].f));a[i].f-=xx;if(i%2==0)a[i-1].f+=xx;elsea[i+1].f+=xx;s-=xx;}}return t-s;
}
inline int maxflow()
{int s=0;while(bfs())s+=dfs(0,2100000000);return s;
}
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int i,j;int sum=0;int x;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);sum+=x;edge++;add(0,(i-1)*m+j,x);edge++;add((i-1)*m+j,0,0);}}p=n*m*4;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);sum+=x;edge++;add((i-1)*m+j,p,x);edge++;add(p,(i-1)*m+j,0);}}int d=n*m;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);sum+=x;d++;edge++;add(0,d,x);edge++;add(d,0,0);edge++;add(d,(i-1)*m+j,2100000000);edge++;add((i-1)*m+j,d,0);if(j>1){edge++;add(d,(i-1)*m+j-1,2100000000);edge++;add((i-1)*m+j-1,d,0);}if(j<m){edge++;add(d,(i-1)*m+j+1,2100000000);edge++;add((i-1)*m+j+1,d,0);}if(i<n){edge++;add(d,i*m+j,2100000000);edge++;add(i*m+j,d,0);}if(i>1){edge++;add(d,(i-2)*m+j,2100000000);edge++;add((i-2)*m+j,d,0);}}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&x);sum+=x;d++;edge++;add(d,p,x);edge++;add(p,d,0);edge++;add((i-1)*m+j,d,2100000000);edge++;add(d,(i-1)*m+j,0);if(j>1){edge++;add((i-1)*m+j-1,d,2100000000);edge++;add(d,(i-1)*m+j-1,0);}if(j<m){edge++;add((i-1)*m+j+1,d,2100000000);edge++;add(d,(i-1)*m+j+1,0);}if(i<n){edge++;add(i*m+j,d,2100000000);edge++;add(d,i*m+j,0);}if(i>1){edge++;add((i-2)*m+j,d,2100000000);edge++;add(d,(i-2)*m+j,0);}}}printf("%d\n",sum-maxflow());return 0;
}