完形填空（动态规划）

2024-07-02 03:18:40

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/52244/E

来源：牛客网

题目描述

lbromine 对于完形填空简直一窍不通，但是这是英语考试的必考项目。幸好 lbromine 使用奇怪的占卜术得到了每道题目 A、B、C、DA、B、C、DA、B、C、D 是正确选项的概率，但是他的强迫症使得他完型填空时每个选项都会选总题目数的 141\over441 个。现在他想知道如果他按照每个选项都选总题目数的 141\over441 个，他选对题目数的最大期望是多少。

输入描述:

第一行一个正整数 nnn 表示这次完形填空有 nnn 道题。

接下来 nnn 行，每行四个整数 ai,bi,ci,dia_i,b_i,c_i,d_iai,bi,ci,di 表示第 iii 题 A、B、C、DA、B、C、DA、B、C、D 是正确选项的概率乘 100100100。

保证 ai+bi+ci+di=100a_i+b_i+c_i+d_i=100ai+bi+ci+di=100，且 nnn 是 444 的倍数。

输出描述:

输出一行一个整数表示 lbromine 选对题目数的最大期望乘 100100100 向下取整。

示例1

输入

复制

4

10 20 30 40

40 30 20 10

10 40 20 30

30 10 40 20

输出

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160

备注:

对于 30%30\%30% 的数据，n=4n=4n=4

对于 60%60\%60% 的数据，1≤n≤201\leq n\leq 201≤n≤20

对于 100%100\%100% 的数据，1≤n≤1001\leq n\leq 1001≤n≤100

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int f[30][30][30][30];
int main()
{cin >> n;int a,b,c,d;for (int i = 1;i <= n;i++){scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);for (int j = 0;j <= min(i,n/4);j++){for (int k = 0;k <= min(i,n/4);k++){for (int p = 0;p <= min(i,n/4);p++){for (int q = 0;q <= min(i,n/4);q++){if (j + k + p + q != i - 1) continue;f[j + 1][k][p][q] = max(f[j + 1][k][p][q],f[j][k][p][q] + a);f[j][k + 1][p][q] = max(f[j][k + 1][p][q],f[j][k][p][q] + b);f[j][k][p + 1][q] = max(f[j][k][p + 1][q],f[j][k][p][q] + c);f[j][k][p][q + 1] = max(f[j][k][p][q + 1],f[j][k][p][q] + d);}}}}}cout << f[n/4][n/4][n/4][n/4];return 0;
}

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