分治法 | 二分搜索法

1、什么是分治法？

其本质就是将一个大规模的问题分解成若干个规模较小的相同子问题，分而治之。通俗来说，就是将一个难以直接解决的大问题，分割成一些小规模的相同问题，各个击破，分而治之。

2、分治算法秘籍

（1）分解：将要解决的问题分解为若干个规模较小、相互独立、与原问题形式相同的子问题

（2）治理：求解各个子问题。由于各个子问题与原问题形式相同，只是规模较小，当子问题规模划分的足够小，就可以使用较为简单的方法解决。

（3）合并：将子问题的解逐层合并构成原问题的解。

3、算法设计

问题描述：

给定 n 个元素，假设这些元素都是升序的，从中查找特定元素 x 。

算法思想：

将这有序数组分成规模大致相同的两部分，然后取中间元素与特定元素 x 比较，如果它们相等，则查找成功，算法终止；如果 x 小于中间元素，则在有序数组前半部分继续查找，即在数组前半部分重复分解和治理操作；否则，在后半部分继续查找，即在数组后半部分重复分解和治理操作。

算法设计：

这里用一维数组 s[ ] 存储有序数组࿰

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