文章目录

前言
一、S参数矩阵
二、全对称定向耦合器
- case1：S12=0
- case2 : 3dB电桥
总结

前言

所谓“指标相关”：就是指标之间并不独立，一个指标的外在体现较好，另一指标也会好的情况；当有些参量不好测试时，利用“指标相关”先测试容易测量的指标，反推得到另一指标。

“指标相关”在定向耦合器中，有显著体现，而且工程中常常使用这种方式去测试隔离度。

一、S参数矩阵

端口定义如下：

port1：输入端
port2：隔离端
port3：耦合端
port4：隔离端

假设1：定向耦合器是无耗互易网络
互易：S_ij=S_ji
无耗：[S]^H[S]=E

假设2：S₁₂=S₃₄=0；S₁₁=S₂₂=0

可将S参数矩阵化简：

利用无耗条件：

得到振幅条件：

得到相位条件：

③+④-(①+②) :可得：|S33|²+|S44|²=0，即：|S33|=|S44|=0

因此③、④可化简为：

利用公式①-⑦：可得|S13|=|S24|;

同理，利用公式②-⑧：可得|S23|=|S14|;

所以，可将矩阵最终化简成：

再看看公式⑤有：φ₁₃-φ₂₃=φ₁₄-φ₂₄+180°

由耦合器的对称性：φ₁₃=φ₂₄；φ₁₄=φ₂₃

∴ φ₁₃=φ₁₄+90° ♥♥♥♥♥

结论：
1、只要S11，S22=0，那么S33，S44=0；
2、S13与S14相位相差90°

二、全对称定向耦合器

满足以下条件的称为全对称定向耦合器：

S参数矩阵可写为：

利用无耗条件：

得到振幅条件：

得到相位条件：

case1：S12=0

振幅条件变为：|S11|²+|S13|²+|S14|²=1

相位条件变为：

将 ⒀ 写成振幅和相位形式：

结论：
1、此处可以看到隔离度S12与90°相位差直接相关。

case2 : 3dB电桥

条件：|S13|=|S14|

可将⑾、 ⑿改写成：

将⒃、⒄左右相乘：

化简：

进一步：

∵|S13|=|S14|

∴|S11|=|S12|

结论：
1、只要输入反射系数很低，隔离度就会很好。（指标相关：将端口的反射系数与隔离度挂钩）

根据方程⑽可得：

结论：
1、只要θ₁₃-θ₁₄足够接近90°，隔离度就会很好（指标相关：将隔离度与相位差挂钩）

总结

1、隔离度可以与端口的回波损耗挂钩；
2、隔离度还可以与直通与耦合端的相位差挂钩；

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