连续数的公倍数为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

/*   连续数的公倍数
为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。例如：
用户输入：
6
程序输出：
60用户输入：
10
程序输出：
2520*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class 连续数的公倍数 {// 得到最大公约数(辗转相除)public static BigInteger gdc(BigInteger m,BigInteger n) {BigInteger r = m.mod(n);while(r.compareTo(BigInteger.ZERO)!=0){m = n;n = r;r = m.mod(n);}return n;}public static BigInteger f(BigInteger m,BigInteger n){if(n.compareTo(BigInteger.ONE)==0){return m; // n到最后}else{m = m.multiply(n).divide(gdc(m, n));  // 得到最小公倍数return f(m,n.subtract(BigInteger.ONE));}}public static void main(String[] args){Scanner scan = new Scanner(System.in);System.out.println("输入的 n （n<100）");BigInteger m = scan.nextBigInteger();System.out.println(f(m,m.subtract(BigInteger.ONE)));}
}

运行结果:

输入的 n （n<100）
100
69720375229712477164533808935312303556800

方法二:

import java.math.BigInteger;public class 连续公倍数 {// 求能除尽1~n 每个数字的最小整数public static BigInteger f(int n) {int[] x = new int[n + 1];for (int i = 1; i <= n; i++)x[i] = i;for (int i = 2; i < n; i++) {for (int j = i + 1; j <= n; j++) {if(x[j] % x[i]==0) x[j] = x[j]/x[i]; // 填空1}}BigInteger m = BigInteger.ONE;for (int i = 2; i <= n; i++) {m = m.multiply(BigInteger.valueOf(x[i])); // 填空2}return m;}public static void main(String[] args) {System.out.println(f(100));}
}

运行结果:

69720375229712477164533808935312303556800

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