凸轮设计代码——轨迹逆推凸轮

变量讲解：

L1，凸轮中心到前轮中心的距离，注意此时前轮为直行状态

L2，前轮中心与小车中心的距离，注意，前轮中心若在小车中心左边，则为负，右为正

L3，前轮直行时，前轮中心到与凸轮接触时的距离

max_rou，凸轮最长半径，该距离不得大于你的凸轮中心到底板的距离，除非你的凸轮是放在外面的

注意guiji001是由UG用样条曲线画出，再导出txt文档，放到MATLAB相应的目录下

我的guiji001放到另一文章中

效果图：

主函数脚本

clc
clearXYR=textread('guiji001.txt');% 此轨迹为小车中心所走的轨迹,且注意，该轨迹为决定了凸轮轨迹，所以，并非为前轮轨迹决定凸轮，而为中心(接受信号)轨迹L1=60.23;%基圆半径
L2=26.71; %前轮偏置距离
L3=30;%车把长
L31=L3+2;% 车把长 加上凸轮厚度
L4=141.45;%车长
L5=155.40; %小车宽度%% 计算区rr=1.5; % 摆杆半径
X=XYR(:,2);%轨迹X坐标
Y=XYR(:,3);%轨迹Y坐标
%R=XYR(:,5);如果你有曲率半径的数据，你就把下文计算曲率半径的函数部分注释掉
% 如果你的曲率半径是UG计算出来的，记住给曲率半径分正负号，UG是不分正负的，如下文[length_guiji,~]=size(XYR);% 计算曲率半径
%
% for i=1:1546
%     R(i,1)=R(i,1);
% end
% for i =1547:2884
%     R(i,1)=-R(i,1);
% end
% for i=2884:4258
%     R(i,1)=R(i,1);
% end
% for i=4258:5911
%     R(i,1)=-R(i,1);
% end
% for i=5912:6712
%     R(i,1)=R(i,1);
% end
% for i=6712:7355
%     R(i,1)=-R(i,1);
% end
% for i=7355:7679
%     R(i,1)=R(i,1);
% end
% for i=7680:10000
%     R(i,1)=-R(i,1);
% end% a1=zeros(length_guiji,1);
% 由于曲率半径正负及偏置引起的角度变化,故a1=actan(L4/(R(i,1)+L2 ) );
% for i=1:length_guiji
%     if R(i,1)<0     % R<0
%         a1(i,1)=actan(L4/(R(i,1)+L2 ) );
%
%     else     % R>0
%         a1(i,1)=actan(L4/( R(i,1)+L2 ));
%     end
% end% 计算总长
sum=0;
for i=2:length_guijidt_sum=sqrt(  (X(i-1,1)-X(i,1))^2+(Y(i-1,1)-Y(i,1))^2 );sum=sum+dt_sum;
end% 此为确定轨迹曲率半径正负
% 计算曲率
%
rl=zeros(length_guiji,1);
for i=2:9999rl(i,1)=PJcurvature([X(i-1,1),X(i,1),X(i+1,1)]',[Y(i-1,1),Y(i,1),Y(i+1,1)]');
end
rl(1,1)=rl(2,1);
rl(length_guiji,1)=rl(length_guiji-1,1);
% 计算曲率半径
R=zeros(length_guiji,1);
for i=1:length_guijiR(i,1)=1./rl(i,1);
end
R=-R;a1=zeros(length_guiji,1);
for i=1:length_guijia1(i,1)=atan( L4/ ( R(i,1)+L2 ) );
%     a1(i,1)=rad2deg(a1(i,1));
end% 换算为角度
aa=rad2deg(a1);% 计算相应轨迹长度
s=zeros(length_guiji,1);
s(1,1)=0;%路程赋初值
for i=2:length_guijis(i,1)=s(i-1,1)+sqrt((X(i)-X(i-1))^2+(Y(i)-Y(i-1))^2)*(R(i,1)-L5/2)/R(i,1);%计算小车走到第i点时主动轮走过路程
end% 计算角度，并开一缺口
ct=zeros(length_guiji,1);
for j=1:length_guijict(j,1)=2*pi*s(j,1)./s(length_guiji,1);
%ct(j,1)=2*358/360pi*s(j,1)./s(length_guiji,1);这个是开缺口
end% 计算相应摆杆长度
E=zeros(length_guiji,1);
for i=1:length_guijiif R(i,1)>0E(i,1)=L3/cos( a1(i,1) );endif R(i,1)<0E(i,1)=L31/cos( a1(i,1) );end
end
max_E=max(E);%计算凸轮rourou=zeros(length_guiji,1);
rou1=zeros(length_guiji,1);
dt=zeros(length_guiji,1);
dt_shiji=zeros(length_guiji,1); % 由于摆杆本身厚度，故与理想dt有一定的偏差for i=1:length_guijidt(i,1)=E(i,1).*sin( a1(i,1) );rou1(i,1)=dt(i,1)+L1;  % e + dt1dt_shiji(i,1)=dt(i,1)-rr*cos( a1(i,1)  ) ;rou(i,1)=dt_shiji(i,1)+L1;  % e + dt1
endmax_rou=max(rou);
pianzhi=dt-dt_shiji;
baoluo=rou1-rou;%% 绘画区 hold on
figure(1)
hold on
% 绘画场地和轨迹
rectangle('position',[-200,-400,4000+450,4000+700]);
% plot(X,Y,'b-');
% x00=[2486.564608   10.234419
% 1646.290621  495.484539
% 786.268087  765.096283
% 204.531723  1398.947983
% 398.263000  2034.411210
%  530.526031  2548.572331
%  629.999056  2821.920827   ]; %这里是你的拐点数据，UG可计算得出
% scatter(x00(:,1),x00(:,2),[],"red");
% title('轨迹拐点图');
% hold off
figure(2)
hold on
title('轨迹打卡图');
x01=[3750,200;2700,100;1750,150;1250,950;400,600;300,1600;400,2050;550,2600;1000,3500;2100,3800;];
rectangle('position',[-200,-400,4000+450,4000+700]);
plot(X,Y,'b-');
scatter(x01(:,1),x01(:,2),[],"green");
hold off%绘画凸轮
figure(3)
subplot(1,2,1)
r00=zeros(length_guiji,1);
r00(:,1)=L1;
polarplot(ct(:,1),rou(:,1));hold on;
title('理想凸轮与实际凸轮对比图');
polarplot(ct,rou1);hold off;
subplot(1,2,2)
polarplot(ct(:,1),rou(:,1));hold on;
title('实际凸轮与基圆对比图');
polarplot(ct,r00,'--');hold off;hold off%%  导出for i=1:10000x(i)=rou(i)*cos(ct(i));y(i)=rou(i)*sin(ct(i));z(i)=0;
end
tulun1=[x;y;z];
writematrix(tulun1','tulun001.txt');

曲率函数 PJcurvature

function [kappa,norm_k] = PJcurvature(x,y)x = reshape(x,3,1);y = reshape(y,3,1);t_a = norm([x(2)-x(1),y(2)-y(1)]);t_b = norm([x(3)-x(2),y(3)-y(2)]);M =[[1, -t_a, t_a^2];[1, 0,    0    ];[1,  t_b, t_b^2]];a = M\x;b = M\y;kappa  = 2.*(a(3)*b(2)-b(3)*a(2)) / (a(2)^2.+b(2)^2.)^(1.5);norm_k =  [b(2),-a(2)]/sqrt(a(2)^2.+b(2)^2.);
end

蓝奏云链接，除guiji001.txt外，其余两txt改为.m，化为MATLAB脚本

https://wwgr.lanzouw.com/b04q42geh
密码:e8kw

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