4012: 分赃不均(kas)

题目描述

仗助、亿太、胖重分赃不均闹起来了。

仗助和亿太拿着n张面值分别为a[i]的钞票决定均分，他们希望把钞票分成金额相等的两份，且未分配的剩余钞票总金额最小。

对于剩余的部分，则用替身能力复制成两倍再均分（大雾）。

求他们最终各自能带回家的金额。

输入

第一行一个正整数n。
接下来每行输入n个正整数,第i个数代表a[i]。

输出

一行一个正整数，每个人能带回家的总金额。

样例输入

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">   样例输入1
4
2
3
1
6样例输入25
2
3
5
8
13
</span></span>

样例输出

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">样例输出 1
6
样例输出 2
18
</span></span>

提示

对于50%的数据,n<=13。

对于70%的数据,n<=50,总金额sum<=100。

对于100%的数据,n<=500,总金额sum<=100000。

样例解释

样例1：2+3+1=6,分配完毕，6+0=6；

样例2：5+8=13,剩余2、3未分配,13+2+3=18。

题解：

dp,f[i][j]表示前i张钞票，两边相差为k，最多的共有的部分，转移需要分类讨论，即将第i+1张钞票给哪一边，在这边不说明了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define mod 200000
using namespace std;
int n,a[505],g[100005],f[100005],sum,sxtc;
int l,r;
struct no{int x,bs;
}q[200005];
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}g[0]=0;int la=0;l=0,r=1;q[r]=(no){0,0};for(int i=0;i<=sum;i++)f[i]=-1;sxtc=0;while(l!=r){no t=q[++l];l=l%mod;if(t.bs==n)break;if(t.bs>la){sxtc+=a[t.bs];for(int i=0;i<=sxtc;i++)g[i]=f[i],f[i]=-1;la=t.bs;}int i=t.bs+1;if(g[t.x]>f[t.x]){f[t.x]=g[t.x];q[++r]=(no){t.x,i};r=r%mod;}if(g[t.x]>f[t.x+a[i]]){f[t.x+a[i]]=g[t.x];q[++r]=(no){t.x+a[i],i};r=r%mod;}if(t.x>=a[i]){if(f[t.x-a[i]]<g[t.x]+a[i]){f[t.x-a[i]]=g[t.x]+a[i];q[++r]=(no){t.x-a[i],i};r=r%mod;}}else {if(f[a[i]-t.x]<g[t.x]+t.x){f[a[i]-t.x]=g[t.x]+t.x;q[++r]=(no){a[i]-t.x,i};r=r%mod;}}}cout<<sum-f[0]<<endl;return 0;
}

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