lchoose函数和lbeta函数--伽马函数与贝塔函数知识

在看代码的时候遇到两个函数不是很懂，记录一下
发现翻译了之后都懂了，还是要静下来搞

gamma(x)表示返回伽马函数的值，lgamma(x)返回伽马函数的绝对值的自然对数
贝塔函数里面有两个参数，a,b,B(a,b)=Γ(a)Γ(b)Γ(a+b)B(a,b)=\frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}B(a,b)=Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)，所以我在写代码beta(1,2)实际上也就是给a,b赋值，求得结果是一个是数值，同理lbeta(a,b)就是对beta(a,b)的值先取绝对值再取对数。
factorial(x)表示Γ(x+1)\Gamma(x+1)Γ(x+1)，lfactorial(x)表示 lgamma(x+1).比如factorial(4)表示4!=244!=244!=24,factorial(4)=Γ(5)\Gamma(5)Γ(5)
digamma() 和trigamma()返回对数伽马函数的一阶导和二阶导
choose(n,k)函数返回二项式的系数,比如choose(5, 2)表示C52=5∗4/2!=10C^{2}_{5}=5*4/2!=10C52=5∗4/2!=10

伽马函数

伽马分布

所以可知在定义服从伽马分布的随机变量的概率密度函数时需要用到伽马函数

伽马分布的性质

贝塔函数

贝塔分布

同理在定义服从贝塔分布的概率密度函数时也需要用到贝塔函数

贝塔分布和伽马分布很重要，在贝叶斯统计里面有重要应用

参考文献
贝塔分布
伽马函数与伽马分布

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