【数据结构】NOJ014—求广义表深度

题目描述：

解析：

题目要求用递归做，当然这个题用栈也可以做。

（1）栈

遇见一个“（”就把它压入栈，遇见一个“）”就出栈一个“（”。最后如果栈为空说明表达式输入正确，否则表达式有误。同时，考虑到有同等深度的左括号和右括号，所以每入栈一个“（”，就记录当前的栈的元素个数，更新Max_len值（可能出栈以后，后面来了深度更大的）。

（2）递归

用到了联合体union，讲道理不是很懂，等我看懂了再来注解吧。先抄上代码。

知识点：

表头表尾表示法及求深度。

代码：

（1）用栈实现：

#include <iostream>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;void Init_Stack(stack<char>stk)
{while(!stk.empty())stk.pop();
}
int main()
{string str;cin>>str;int len=str.size();//len=str.length()//创建一个栈stack<char>stk;Init_Stack(stk);int Max_depth=0;//记录最大深度for(int i=0;i<len;i++){if(str[i]=='('){stk.push(str[i]);if(stk.size()>Max_depth)Max_depth=stk.size();}else if(str[i]==')')stk.pop();}if(!stk.empty())cout<<"输入表达式有误"<<endl;elsecout<<Max_depth<<endl;return 0;
}

（2）递归实现：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdlib>
using namespace std;typedef enum {ATOM,LIST} ElemTag;
typedef char AtomType;
typedef struct GLNode//GLNode是一个类型名
{ElemTag tag;//标志域union{char atom;struct{GLNode *hp,*tp;}ptr;//ptr是列表，hp，tp分别指向该列表的表头和表尾};GLNode(){ptr.hp=ptr.tp=NULL;}
}*List;//List是指向GLNode类型变量的指针类型class GLists
{
public:void GetGList(List&);//得到广义表void CopyGList(List&,List&);//复制广义表void ListTraverse(List);int GListDepth(List&);//求广义表深度
private:void CreatGList(List&,string&);//递归建立广义表void sever(string&,string&);//存储广义表的字符串处理
};void GLists::GetGList(List& l)
{//cout<<"Please Input The Lists :"<<endl<<endl;string str;cin>>str;CreatGList(l,str);
}void GLists::CreatGList(List& l,string& s)//根据给定字符串s，从l递归创建广义表
{List p,q;//广义表节点类型变量string sub,hsub;//两个字符串if(s=="()")//空表l=NULL;//l置空else//非空表{l=new GLNode;//建立节点if(s.size()==1)//原子类型{l->tag=ATOM;//标志域l->atom=s[0];//原子}//ifelse//列表类型{l->tag=LIST;//标志域p=l;sub=s.substr(1,s.size()-2);//脱去括号do//根据得到的列表字符串建立新的广义表{sever(sub,hsub);//得到列表中“最小单位”hsub，然后把sub置成去掉最小单位的剩余字符串CreatGList(p->ptr.hp,hsub);//递归建立广义表q=p;//记录pif(!sub.empty())//为下一个节点提前开辟节点空间{p=new GLNode;p->tag=LIST;//更改标志域q->ptr.tp=p;//连接节点}}while(!sub.empty());}}//else
}void GLists::CopyGList(List& t,List& l)//复制广义表l->t
{if(!l) t=NULL;//l是空表else{t=new GLNode;//开辟节点t->tag=l->tag;//标志域if(l->tag==ATOM)//是原子节点t->atom=l->atom;//复制原子else//列表{CopyGList(t->ptr.hp,l->ptr.hp);//递归复制表头CopyGList(t->ptr.tp,l->ptr.tp);//递归复制表尾}}
}int GLists::GListDepth(List& l)//求广义表深度
{int max=0,dep;List p=l;if(l==NULL) return 1;//空表深度为1if(l->tag==ATOM) return 0;//原子深度为零//非空列表情况for(;p;p=p->ptr.tp)//遍历列表{dep=GListDepth(p->ptr.hp);//递归求深度if(dep>max)//更新maxmax=dep;}return max+1;//返回深度
}void GLists::sever(string &str,string &hstr)//广义表字符串处理
{//将非空字符串分割成两部分hstr为第一个','之前的部分,str为之后的部分int n=str.size(),i=0,k=0;do{if(str[i]=='(') k++;if(str[i]==')') k--;i++;}while(i<n&&(str[i]!=','||k!=0));if(i<n){hstr=str.substr(0,i);str=str.substr(i+1,n-i-1);}else{hstr=str;str.erase(str.begin(), str.end());}
}void GLists::ListTraverse(List L)//广义表遍历
{if(L->tag==ATOM){cout<<L->atom<<",";}else{cout<<"(";while(L!=NULL){ListTraverse(L->ptr.hp);L=L->ptr.tp;}cout<<")";}
}int main()
{GLists gl;List l;gl.GetGList(l);cout<<gl.GListDepth(l)<<endl;cout<<gl.GListDepth(l)<<endl;//system("pause");return 0;
}

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