钱币兑换问题

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。
Input
每行只有一个正整数N，N小于32768。
Output
对应每个输入，输出兑换方法数。
Sample Input
2934
12553
Sample Output
718831
13137761

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{   int N,a,b,n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){N=0;a=n/2;for(;n>=0;n=n-2){            b=n/3;N=a+b+N;//printf("%d %d\n",a,b);a=0;   }printf("%d\n",N+1); }return 0;
}

总结

这个题，本来以为以为没有规律可循，可后来在列了几组数据后，发现了规律：
例如 8
1 1 1 1 1 1 1 1
除2，取整数4
1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 2 2
1 1 2 2 2
2 2 2 2
除3，取整数2
1 1 1 1 1 3
1 1 3 3
减2，再除以3，取整,2
2 3 1 1 1
2 3 3

对于任何一个数；
除以2，取整数；
除以3，取整数；
然后，就是减2；
再除以3，取整数；
再减2，
除以3，取整数；
……

把所有整数相加，再把全是1的可能加上就是答案了；

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