Python动态规划
动态规划算法(Dynamic Programming)是一种通过将原问题分解为相互重叠的子问题的方式来求解复杂问题的算法。
它通常用于求解最优化问题,其核心思想是将问题分解为若干个子问题,通过保存子问题的解来避免重复计算,从而实现对问题的高效求解。
算法思想:
动态规划算法的核心思想是利用子问题的最优解来求解原问题的最优解。动态规划算法通常分为以下三个步骤:
1.定义子问题:将原问题分解为若干个子问题,定义每个子问题的状态和状态之间的转移;
2.确定状态转移方程:根据子问题的状态和状态之间的转移,确定原问题的状态转移方程;
3.计算最优解:根据状态转移方程,计算原问题的最优解。
下面以一个经典的动态规划问题——最长递增子序列为例,介绍动态规划算法的Python实现。给定一个序列,求其中的一个最长递增子序列,即序列中的一段连续子序列,使得其中的元素按照从小到大的顺序排列,并且长度最大。该问题可以用动态规划算法来解决。
def longest_increasing_subsequence(nums):n = len(nums)dp = [1] * n # 初始化最长递增子序列长度为1for i in range(1, n):for j in range(i):if nums[j] < nums[i]:dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1) # 状态转移方程return max(dp) # 最优解为dp中的最大值
算法分析:
时间复杂度:动态规划算法的时间复杂度通常为O(n^2),其中n为问题的规模;
空间复杂度:动态规划算法的空间复杂度通常为O(n)。
需要注意的是,动态规划算法的实现通常需要使用到一个数组来保存子问题的解,因此,空间复杂度可能比较高。同时,动态规划算法的实现需要满足最优子结构和重叠子问题的性质,才能保证算法的正确性和高效性。
Python动态规划相关推荐
- python动态规划图解_动态规划案例之python实现(一)
假设你正在爬楼梯.需要 n 阶你才能到达楼顶. 每次你可以爬 1 或 2 个台阶.你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢? 注意:给定 n 是一个正整数. 示例 1: 输入: 2 输出: 2 解释: 有两 ...
- python 动态规划_DP动态规划(Python实现)
前言_ 我们遇到的问题中,有很大一部分可以用动态规划(简称DP)来解. 解决这类问题可以很大地提升你的能力与技巧,我会试着帮助你理解如何使用DP来解题. 这篇文章是基于实例展开来讲的,因为干巴巴的理论 ...
- python 动态规划 回溯_回溯算法 - 全排列算法实现(pythondart)
回溯算法 , 就是 穷举 解决一个回溯问题,实际上就是一个决策树的遍历过程. 路径: 也就是已经做出的选择 选择列表: 也就是你当前可以做的选择 结束条件: 也就是到达决策树底层,无法再做选择的条件. ...
- python动态规划详解_python----动态规划
不能放弃治疗,每天都要进步!! 什么时候使用动态规划呢? 1. 求一个问题的最优解 2. 大问题可以分解为子问题,子问题还有重叠的更小的子问题 3. 整体问题最优解取决于子问题的最优解(状态转移方程) ...
- Python | 动态规划解决“返回第n个丑数”
本文首发于微信公众号:"算法与编程之美",欢迎关注,及时了解更多此系列文章. 问题描述 给你一个整数 n ,请你找出并返回第 n 个 丑数 .丑数 就是只包含质因数 2.3 和/或 ...
- Python——动态规划
目录 准备知识 递归 什么是动态规划 动态规划题目的解题思想 动态规划分类 参考资料 准备知识 递归 python递归 什么是动态规划 官方解释:动态规划与分治法相似,都是通过组合子问题的解来求解原问 ...
- python 动态规划 旅行商问题_旅行商问题动态规划解法(python版)
2019年华为实习生第二场笔试第二题是个旅行商问题,虽然只有5个点可以import itertools产生排列遍历5!=120情况求解(当然也可以写个递归自己生成排列),还是查了下动态规划的解法. 原 ...
- python动态规划详解_经典动态规划例题整理(Python版)
由于本人的算法基础较为薄弱,所以在这里整理一下自己的做过的题,使自己能够随时随地回顾温习. 然后,本篇文章将会持续更新自己遇到的一些比较经典动态规划的题目,大家如果对代码有任何问题,直接在文章下面评论 ...
- python 动态规划 数塔_数塔问题,简单的动态规划算法
/* 数塔问题: 9 12 15 10 6 8 2 18 9 5 19 7 10 4 16 有形如图所示的数塔,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或是向右走, 一直走到底层,要求找出一条路径,使路径 ...
最新文章
- 持续交付流水线的敏捷利器:环境配置管理与应用部署自动化
- 解决在C#(.net)按字节数截取字符串最后出现乱码的问题
- CLR_via_C#.3rd 翻译[1.5 本地代码生成工具NGen.exe]
- ubuntu下Samba服务器的搭建
- 清华又揽一位AI大牛!前微软全球副总裁开招博士生!
- 55种数据可视化开源工具_8种出色的开源数据可视化工具
- 500个爆文标题_美食爆文大放送 | 烹饪技巧从细节着手,夏日消暑美食最为应时...
- Kinect 深度测量原理
- 如何利用Caffe训练ImageNet分类网络
- 数据恢复哪家强?四大数据恢复类软件评测
- MYSQL 面试常见问题汇总
- 安卓开发实战!一年后斩获腾讯T3,年薪超过80万!
- 鸿蒙开发者招募,华为鸿蒙2.0手机开发者Beta公测招募网址 HarmonyOS 2.0手机开发者Beta公测招募地址[多图]...
- 实用网站/好网站/冷门网站
- 飞凌嵌入式助力智慧医疗,解析i.MX8M M在麻醉系统中的应用方案
- 数据库时代的终结(转)
- MTK 充电逻辑总结
- 应对大厂面试,我是如何学会React Hooks的
- android 文件管理 smb,【Android 冷知识】利用SMB协议远程查看电脑文件或者其他存储设备...
- 玩电脑游戏为啥“上瘾”
热门文章
- 神通数据库打开服务_2020 年 9 月国产数据库流行度排行
- Azure Kinect DK 点云和RGBD图的获取
- Springboot进行Azure Blob Storage的开发
- Python(分治算法)问题 E: 解方程_求方程f(x)=2^x+3^x-4^x=0在[1,2]内的根。
- Android 动画分析之Tween动画分析
- 【信息技术】目标跟踪方法及其应用领域:元分析
- python中getitem_Python类中方法getitem和getattr详解
- 独热编码和自然数编码
- Docker 入门与完整实战视频教程
- 阿里云产品专家解读链路追踪(Tracing Analysis)和应用性能监控(APM)的联系和区别