团体对抗单循环对阵编排算法

问题描述：有A、B两个队，各有N个队员，现在要举行团体单循环对抗赛，即进行N轮比赛，使A队的每个队员都要和B队的所有选手交手一次。

要求做出对阵编排表，达到：

1、每个选手都和对方的所有选手交手一次。

2、第3轮及以后各轮结束时，每个选手自己的先后手数差值的绝对值不大于1。

3、每轮对阵时，每个队伍的先手队员数和后手队员数相差至多为1（即每个队伍都尽可能一半先手，一半后手）。

以7人制团体对抗为例，设A队的5名队员为1,2,3,4,5,6,7 。B队的7名队员为8,9,10，11,12,13,14。

则各轮编排的过程如下：

第一轮编排过程

1、第一轮的配对方法，将A队的所有队员写在上边，B队的所有队员下边，然后一一配对。如下所示

A队队员： 1 2 3 4 5 6 7

B队队员： 8 9 10 11 12 13 14

配对表为：

1-8

2-9

3-10

4-11

5-12

6-13

7-14

2、先后手的确定：

本轮A为主队,B为客队。

单数台次队主队先手，双数台次客队先手。

所以，第一轮的最终编排表为

第1台： (1)-8

第2台： 2-(9)

第3台： (3)-10

第4台： 4-(11)

第5台: (5)-12

第6台: 6-(13)

第7台: (7)-14

加括号的选手执先手，下同。

至此第一轮的编排结束。

以后各轮的编排步骤是(以第2轮为例)：

1、确定本轮优先坐第一台先手的队，称为（本轮）主队。另一队称为（本轮）客队。确定的原则为：单数轮次A为主队。双数轮次B为客队。

故第2轮B为主队，A为客队。第一台主队执先，客队执后。

2、根据下列次序从主队选拔应该坐在第一台执先的选手,当某一步只剩一个候选者时，选拔结束：

(1)找出主队中先手数最少的选手。

例：B队的8,10,12,14号的先手数均为0。现在8,10,12,14均为候选者。

(2)当多个选手先手数一样时，则继续筛选上轮执后的。

例：8,10,12,14号均上轮执后。候选者列表仍然为{8,10,12,14}

(3)无法根据先后手情况区分选手时，继续选择尚未坐过第一台的选手。

例：8号坐过第一台，被淘汰。现在的候选者列表为{10,12,14}

(4）当有多个选手都未坐过第一台时，则最终选择编号最小的那个。

所以最终由B队的10号在第一台执先。

以后设主队第一台的选手为X。其对手为Y

3、客队第一台选手Y的选拔步骤：

(1)找出尚未和X交手过的所有选手。

例：A队中尚未和10号交手的有1,2,4,5,6,7，进入初选的候选者列表为{1,2,4,5,6,7}。

(2)若有多个候选者，则从X的候选对手列表中找出后手数最少的。

例：1, 5,7的后手数为0，4,6号后手数为1，故4,6号被淘汰。1,5,7进入下轮选拔。

(3)当多个选手后手数一样时，筛选出上轮执先的选手。

1,5,7均上轮执先。候选者列表仍然为{1,5,7}

(4)当多个选手均上轮执先时，继续筛选出尚未坐过第一台的选手。

1在第一轮坐过第一台，被淘汰。还剩两候选者：{5,7}。

(5）当有多个选手都未坐过第一台时，则选择编号最小的那个。

最终第二轮客队的第一台选手是5。

所以第二轮第一台的配对结果为10号先手对5号。

4、其他各台的配对办法

按从首台开始，将两个队的其他队员按编号递增的顺序写在第一台的下面。当写到本队的最后一个对员时，其下一台的队员是本队编号最小的那个队员，

以后各台的选编号再继续递增。

故第2轮的配对结果为：

10- 5

11-6

12- 7

13- 1

14-2

8- 3

9-4

5、先后手的确定办法：主队中上轮执后的所有选手本轮执先，其对手执后。主队中所有上轮执先的选手本轮执后，其对手本轮执先。所以第二轮的最终对阵表为

(10)- 5

11-(6)

(12)- 7

13- (1)

(14)-2

(8)- 3

9-(4)

至此第二轮编排完毕。以后各轮可依此类推，为方便读者，将以后各轮的主要步骤和结果一并写出

第三轮：A为主队，第一台选手为2，B为客队，第一台选手为12，对阵表为

(2)-12

(3)-13

4-(14)

(5)-8

6-(9)

(7)-10

1-(11)

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