连通森林（最小生成树）

题目描述

在有向图G中，如果两个顶点u，ｖ间有一条从ｕ到ｖ的有向路径，同时还有一条从ｖ到ｕ的有向路径，则称两个顶点强连通。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向非强连通图的极大强连通子图，称为强连通分量。不连通的单个的点也被称为一个强连通分量

现有一个n个点m条双向边的图，每条边有一个权值L，从m条边中选出若干条，形成一个含有k个强连通分量的图且选用的边的权值和最小

输入描述

第一行：输入三个数n、m、k，分别表示n个点，m条边，形成含有k个强连通分量的图

接下来m行：每行输入三个数，x、y、L，表示x和y之间有一条权值为L的双向边

对于 30% 的数据： n ≤ 100 m ≤ 1000 L ≤ 10000

对于100%的数据： n ≤ 1000 m ≤ 10000 L ≤ 10000

输出描述

如果可以形成含有k个强连通分量的图，输出选用边的权值和的最小值

如果不能形成则输出“ No Answer”

样例

输入

3 1 2
1 2 1

输出

讲解

因为这道题是要求找到最小的权值和，所以这道题一定是某种求最小值的算法

且这个只要联通就行，无需成圈，所以是棵树

就是最小生成树

因为要分为K部分所以是K棵最小生成树

下面为代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{int x,y,l;
}a[10005];
//排序
bool cmp(const node a,const node b){return a.l<b.l;
}
int f[1005];
int n,m,k,cnt,sum;
//并查集的查找
int find(int x){if(x==f[x])return x;return f[x]=find(f[x]);
}
//并查集的初始化
void init(){for(int i=1;i<=1000;i++)f[i]=i;
}
//最小生成树
void kruskal(){sort(a+1,a+1+m,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){int x=find(a[i].x),y=find(a[i].y);if(x==y)continue;sum+=a[i].l;cnt++;f[x]=y;if(cnt==n-k)break;}if(n-k==cnt)printf("%d",sum);elseputs("No Answer");
}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);init();//读入for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].l);kruskal();return 0;
}

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