1 定义

在实际生活中，很多图都具有方向性，比如互联网，从A页面通过链接跳转到B页面，A和B的连接就有方向A->B，就需要使用有向图来表达。

定义：有向图是具有方向性的图，由一组顶点和一组有方向的边组成，每条方向的边都连着一对有序的顶点。

2 相关术语

出度：由某个顶点指出的边的个数；
入度：指向某个顶点的边的个数；
有向路径：由一系列顶点组成，其中的每个顶点都存在一条有向边，从它指向序列中的下一个顶点；
有向环：至少含有一条边，且起点和终点相同的有向路径；

两个顶点v和w可能存在的4种关系：

没有边相连；
存在从v到w的边v->w;
存在从w到v的边w->v;
既存在v->w，也存在w->v，即双向连接；

3 Java实现

public class Digraph {//顶点数目private final int V;//边的数目private int E;//邻接表private Deque<Integer>[] adj;public Digraph(int V){//初始化顶点数量this.V = V;//初始化边的数量this.E = 0;//初始化邻接表this.adj = new Deque[V];for (int i = 0; i < adj.length; i++) {adj[i] = new LinkedList<>();}}//获取顶点数目public int V(){return V;}//获取边的数目public int E(){return E;}//向有向图中添加一条边 v->wpublic void addEdge(int v, int w) {//只需要让顶点w出现在顶点v的邻接表中，因为边是有方向的，最终，顶点v的邻接表中存储的相邻顶点的含义是： v->其他顶点adj[v].offer(w);E++;}//获取由v指出的边所连接的所有顶点public Deque<Integer> adj(int v){return adj[v];}//该图的反向图private Digraph reverse(){//创建有向图对象Digraph r = new Digraph(V);for (int v=0; v<V; v++){//获取由该顶点v指出的所有边for (Integer w : adj[v]) {//原图中表示的是由顶点v->w的边r.addEdge(w,v);//w->v}}return r;}
}

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有向图的定义及Java实现

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