数据结构算法——1088. 最短路径

题目

思路

dijkstra比较好，通过BFS来不断寻找到n这条路径
需要用road列表（path） 记录前一个点以及 dist列表来记录第一个点到第i个点的距离

由于题目要求问多个最短路径，所以还得需要一个count数组来记录到这个路的最短路径到底有多少条

dijkstra就是先把数据都存放在邻接表上面
然后初始化dist列表，除了自己到自己以外，其他所有的路径初始为INF（无法到达）
然后把自己存入队列{0，1} 0代表距离，1代表去自己本身。
接着根据邻接表依次拿出1结点邻接的点，判断是否来过这个点？如果已经来过这个点了就不要在重复来了，没来过就进行判断。

判断是否经过这个mid点到end是否比之前到end点更快

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3fstruct edge
{int end,cost;
};
vector<edge> e[200];
int mark[200];
int road[200];
ll cou[200];
ll dist[200];void print(int n)
{if(n == 0) return;print(road[n]);cout << n << " ";
}
int main()
{int n,m;cin >> n >> m;for(int i = 0; i < m; i++){int start, end, cost;cin >> start >> end >> cost;e[start].push_back({end,cost});e[end].push_back({start,cost});//创造邻接表}priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>,greater<pair<int, int>>> que;// queue<pair<int,int>> que;for(int i = 2; i <= n; i++) dist[i] = INF;//初始化点1到其他点的距离dist[1] = 0;//到自己肯定是0que.push({0,1});//1是距离，2是到哪个点cou[1] = 1;//到自己肯定有一种方法while(!que.empty()){int mid = que.top().second;//起始到midque.pop();if(mark[mid]) continue;//来过了就别来了mark[mid] = true;//记录来过for(auto data : e[mid]){//bfs来遍历int end = data.end;//要去的终点int cost = data.cost;//costif(!mark[end])//还没遍历到这个点{if(dist[end] > dist[mid] + cost){//用if只拿最小部分dist[end] = dist[mid] + cost;cou[end] = cou[mid];//更新路径数量road[end] = mid;//更新路径的一种可能que.push({dist[end], end});//BFS塞进去}else if(dist[end] == dist[mid] + cost){cou[end] += cou[mid];//加路径}}}}if(cou[n] == 0){cout << -1 << endl;cout << 0 << endl;cout << -1 << endl;}else{cout << dist[n] << endl;cout << cou[n] << endl;print(n);}
}

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