题目描述

小明将养的一缸金鱼分5次出售：第1次卖出全部的一半加1/2条；第2次卖出余下的三分之一加1/3条；第3次卖出余下的四分之一加1/4条；第4次卖出余下的五分之一加1/5条；最后卖出余下的11条。试编程求出原来鱼缸中共有多少条鱼。

问题分析

假设当前金鱼数为y，上一次卖鱼之前金鱼数为x，卖鱼次数为i（从1开始）；根据题目，可以得到下面这个公式：

即

这是一个多项式，需要求出最开始的x的值，使得公式运算到第4次时y=11，在编程上，我们可以用穷举法，穷举第一次的x值）。

代码实现

#include <stdio.h>int main()
{int sum = 0; //总金鱼数int i = 0;int flag = 0;double tmp = 0;for(sum = 11; sum <= 1000; sum++) //穷举范围11~1000{tmp = (double)sum;for(i = 1; i <= 4; i++){tmp = tmp - (tmp + 1) / (i + 1);}if(tmp < 11.000001 && tmp > 10.999999) //最后剩下11条(浮点数判断需要考虑精度问题){flag = 1;   //找到匹配的结果break;}}if(flag)printf("金鱼总数为%d\n", sum);elseprintf("error\n");return 0;
}

运行结果

网上参考

原文链接：http://c.biancheng.net/cpp/html/3317.html

原文部分思路（优化部分）

#include<stdio.h>
int main()
{int i, j, x, flag=0;  /*flag作为控制标志*//*从23开始试探，步长为2*/for( i=23; flag==0; i+=2 ){for( j=1,x=i; j<=4&&x>=11; j++ )if( (x+1) % (j+1) == 0)  /*判断x+1是否能整除j+1*/x -= (x+1) / (j+1);else{x=0;break;}if(j==5 && x==11){printf("原来鱼缸中共有%d条金鱼。\n", i);flag = 1;  /*求出结果，flag置1，退出试探*/}}return 0;
}

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