数值计算实验

1.计算lnx的导数(c++)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
double ln(int x){//    double E=0.4e-4;double h=0.32;for(int i=0;i<20;i++){//不断/2.0,使h趋近于0,但注意循环次数不要太大,否则输出结果会乱码,因为计算机的精度也是有限的h/=2.0;}return log((x+h)/x)/h;}
int main()
{int m;scanf("%d",&m);double x[100];for(int i=0;i<m;i++){scanf("%lf",&x[i]);}for(int i=0;i<m;i++){printf("%.2f\n",ln(x[i]));}return 0;
}

2.调和级数求和(c++)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double sumHSDL(int h){double sum=0;for(int i=1;i<=h;i++){sum+=1.0/i;
//        cout<<sum<<endl;}
//    cout<<"sum="<<sum;return sum;
}
double sumHSDR(int h){double sum=0;
//    cout<<"h="<<h<<endl;for(int i=h;i>=1;i--){//不可以1/i,否则小数部分会被丢弃,必须1.0/isum+=1.0/i;}return sum;
}int main()
{int m;cin>>m;vector<int> k;int a;for(int i=0;i<m;i++){cin>>a;k.push_back(a);}for(int i=0;i<m;i++){//    cout<<setprecision(15)<<sumHSDL(k[i])<<" ";
//    cout<<setprecision(15)<<sumHSDR(k[i])<<endl;printf("%.14f ",sumHSDL(k[i]));printf("%.14f\n",sumHSDR(k[i]));}return 0;}

程序1.01完整的列表计算程序(Java)

import javax.sound.midi.SoundbankResource;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;import static java.lang.Math.log;public class ListCal101 {private static final int MN = 51;//数组长度private static int RN = 0;//迭代次数private static double EPS = 0.4e-4;//控制精度private static List<Double> H = new ArrayList<>(MN);private static List<Double> DTF = new ArrayList<>(MN);private static List<Double> DQF = new ArrayList<>(MN);private static List<Double> ERR = new ArrayList<>(MN);private static double X0 = 2.0;private static double H0 = 0.32;public static double deltF(double x, double h) {return Math.log((x + h) / x);}public static void operation() {int k;H.add(H0);DTF.add(deltF(X0, H.get(0)));DQF.add(DTF.get(0) / H.get(0));ERR.add(1.0);for (k = 1; k < MN; k++) {H.add(H.get(k - 1) / 2.0);DTF.add(deltF(X0, H.get(k)));DQF.add(DTF.get(k) / H.get(k));ERR.add(Math.abs(DQF.get(k) - DQF.get(k - 1)));if (ERR.get(k) < EPS)break;}RN = k + 1;}public static void showTable() {System.out.println("===============================================================");System.out.println("\t\tk\t\tH[k]\t\tDTF[K]\t\tDQF[k]\t\tERR[k]");System.out.println("---------------------------------------------------------------");for (int k = 0; k < RN; k++) {//            输出宽度，精度System.out.println(String.format("%2d \t%10.6f \t%12.8f \t%12.8f \t%12.4e", k, H.get(k), DTF.get(k), DQF.get(k), ERR.get(k)));}System.out.println("---------------------------------------------------------------");System.out.println(String.format("ANS=%12.8e", DQF.get(RN - 1)));System.out.println("===============================================================");}public static void formProblem() {System.out.println("Please Enter x0:");Scanner scanner = new Scanner(System.in);X0 = scanner.nextDouble();System.out.println("Please Enter h0:");H0 = scanner.nextDouble();}public static void main(String[] args) {ListCal101.formProblem();ListCal101.operation();ListCal101.showTable();}
}

程序2.01分析计算机输出结果的有效数值位数(Java)

import javax.swing.*;public class EffectiveNum201 {//    private static final double PI = 3.1415926535897932;
//    private static final double PI = 3.14159265358;private static final double PI = 3.14159;private static double deltx = 0.25 * PI * 1.0e-8;private static double x = 0.5 * PI - deltx;private static double y1 = Math.sin(deltx);private static double y2 = Math.cos(x);private static double y3 = Math.cos(deltx);private static double y4 = Math.sin(x);public static void display() {System.out.println(String.format("PI =%22.15e", PI));System.out.println(String.format("y1 =%22.15e", y1));System.out.println(String.format("y2 =%22.15e", y2));System.out.println(String.format("y3 =%22.15e", y3));System.out.println(String.format("y4 =%22.15e", y4));}public static void main(String[] args) {EffectiveNum201.display();}}

程序2.06三种方法对调和级数求前N项和 (Java)

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;public class CalHS206 {private static final int MN = 12;private static final int RN = 10;private static final List<Long> N = new ArrayList<>(Arrays.asList(10L, 100L,1000L, 10000L,100000L, 110000L,1000000L, 1100000L,10000000L, 11000000L));private static List<Float> HSF = new ArrayList<>(MN);private static List<Float> HSB = new ArrayList<>(MN);private static List<Double> HSD = new ArrayList<>(MN);public static float sumHSF(long n) {long k;float y = 0.0f;for (k = 1; k <= n; k++) {y += 1.0 / k;}return y;}public static float sumHSB(long n){long k;float y=0.0f;for (k = n; k >= 1; k--) {y+=1.0/k;}return y;}public static double sumHSD(long n){long k;double y=0.0;for (k = n; k >= 1; k--) {y+=1.0/k;}return y;}public static void operation(){int k;for (k = 0; k < RN; k++) {HSF.add(sumHSF(N.get(k)));HSB.add(sumHSB(N.get(k)));HSD.add(sumHSD(N.get(k)));}}public static void showTable(){System.out.println("=====================================================");System.out.println("\t\tN[k]\t\tHSF[K]\t\tHSB[k]\t\tHSD[k]");System.out.println("-----------------------------------------------------");for (int k = 0; k < RN; k++) {//            输出宽度，精度System.out.println(String.format("%2d \t%10d \t%10.6f \t%10.6f \t%12.8f",k,N.get(k),HSF.get(k),HSB.get(k),HSD.get(k)));}System.out.println("=====================================================");}public static void main(String[] args) {CalHS206.operation();CalHS206.showTable();}
}

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