特征分解和奇异值分解

特征分解和奇异值分解在机器学习的应用中经常出现，在学习线性代数的时候也学习过。线性代数学完之后，之后去按照步骤去求解特征值和特征向量，也没搞明白特征值和特征向量究竟有什么作用。这篇文章的主要内容包括：

1、什么是特征分解

2、什么是奇异值分解

3、如何求解特征值和特征向量

4、特征值和特征向量有什么意义

一、特征分解

特征分解(eigendecomposition)：是使用最广的矩阵分解之一，通过特征分解可以将矩阵分解成一组特征值和特征向量。方阵A的特征向量(eigenvector)是指与A相乘后相当于对该向量进行缩放的非零向量v

其中v就是方阵A的特征向量，λ就是A的特征值。如果v是A的特征向量，那么任何缩放后的向量s*v(s为任意实数，且不为0)也是

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