刷穿力扣 | 390. 消除游戏

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难度：中等

思路

这道题，一上来肯定很多人都在想直接按照题目的意思开始操作，构建一个集合，然后正着遍历，删除1、3、5… 然后倒着遍历，删除删除1、3、5… 这样做当然是可以的，但是可能会超时。

其实，我们主要想获取的元素，就是最后剩下的那一个元素，这个元素最后必然是数组中唯一的一个元素，并且索引值为0，我们只需要跟随着删除的步伐，不断的确定下一次删除操作，数组中剩余的那个起始元素是什么就好了，直到数组中只剩下一个元素，就把这个元素返回就好了。

（这里我们把一次整体的删除操作叫做一次删除，就比如[1、2、3、4、5、6] 删除之后[2、4、6]，这叫一次删除操作）

我们拿数组[1、2、3、4、5、6] 举例，刚开始首个元素是1，第一次删除操作之后数据的样子应该是[2、4、6]，这时候有两个信息，每经过一次删除之后，步长 * 2，元素的个数 / 2（[2、4、6]删除之后会变成[4] ，3 / 2 = 1），所以我们只需要两个变量记录下来其实的首个元素值1，每次删除之后，算出新的起始元素即可。

算出新的起始元素有两种情况：

这一次是从左边开始删除，那么原来的第一个元素必然被删除掉，新的起始元素必然是上一次删除的下一个元素，[1、2、3、4、5、6] 删除完成之后，第一个元素元素必然是1的下一个元素2.
这一次是从右边删除，那么就要看目前剩下的元素数量了，如果了奇数个比如[2、4、6]，那么删除过后就是[4]，我们所需要的删除过后的第一个元素就是原第一个元素的下一个元素。但是如果是偶数个[2、4、6、8]，那么删除之后就是[2、6]，原有的第一个元素删除之后还是第一个元素，就不用变。

代码

class Solution {public int lastRemaining(int n) {if (n < 1) {return -1; }int result = 1;// step代表相邻的两个元素之间相差的步长，count代表目前的元素个数是多少。int step = 1, count = n;boolean left = true;while (count > 1) {if (left || (count & 1) == 1) {// 左边开始或者右边开始并且剩下的元素个数为奇数个，起始元素要变成当前起始元素的的下一个result += step;}// 每次步长会 * 2step <<= 1;// 每次元素的个数会缩减 / 2count >>= 1;left = !left;}return result;}
}

时间复杂度时间复杂度：O(logn)，其中 n 为初始整数列表的元素数目。每次删除都会将元素数目减半，所以时间复杂度为 O(logn)。

空间复杂度：O(1)。只需要使用常数的额外空间。

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