bzoj 4237: 稻草人 cdq分治

求有多少个点对其一个点为左下角一个点为右下角所形成的矩形内部没有点每个x与y都不同

一开始的思路：

先按照x坐标排序进行cdq分治

然后在cdq内对y进行排序枚举mid+1-r的点作为右上角的点

发现只要维护左半边的的单调递增就可以形成点对用单调栈很好的维护

但是忽略了右半边已经遍历过的点对答案产生的影响

参考了yyb巨佬:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8419102.ht

想一下新增点的x左边可以发现影响关系

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
/
const int N=1e6+10;
//维护单调递减的单调栈
int n,m;ll ans[N];ll sum;
struct node{int x,y,id;}s[N];
bool cmp(node a,node b){return a.y>b.y;}
bool cmpx(node a,node b){return a.x<b.x;}
int sta1[N],top1,sta2[N],top2;void cdq(int l,int r)
{if(l==r)return ;int mid=(l+r)>>1;cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);int j=mid+1;sort(s+l,s+mid+1,cmp);sort(s+mid+1,s+r+1,cmp);int top1=top2=0;rep(i,l,mid){while(j<=r&&s[i].y<s[j].y){while(top1>0&&s[sta1[top1]].x>s[j].x)top1--;sta1[++top1]=j++;}while(top2>0&&s[sta2[top2]].x<s[i].x)top2--;sta2[++top2]=i;if(top2==1)sum+=1ll*top1;else {int L=1,R=top1,an=top1+1;while(L<=R){int mid=(L+R)>>1;if(s[sta1[mid]].y>s[sta2[top2-1]].y)L=mid+1;else an=mid,R=mid-1;}sum+=1ll*top1-an+1;}}
}
int main()
{cin>>n;rep(i,1,n){scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);s[i].id=i;}sort(s+1,s+1+n,cmpx);cdq(1,n);cout<<sum;return 0;
}

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