Voronoi泰森多边形的实现

实现几何计算，然后实现凸包、Delaunay三角和Voronoi多边形。使用node运行。

几何计算实现点，直线一般式方程、两点式方程、点截式方程、直线交点、点与直线关系，三角形、矩形外接三角形，矩形，圆、三角形外接圆、点与圆关系计算。

凸包算法

    graham() {let vs = this.children.filter(e=>e.getClass() == "Vertex");// find p0-y vectexlet p0 = vs[0];for (let v of vs) {if ( (v.y < p0.y) || (v.y==p0.y && v.x<p0.x))p0 = v;}vs.sort(function(a,b) {let d1 = Math.atan2( a.y-p0.y , a.x-p0.x ) * (180 / Math.PI);if (d1 < 0) d1 += 180;let d2 = Math.atan2( b.y-p0.y , b.x-p0.x ) * (180 / Math.PI);if (d2 < 0) d2 += 180;if (d1 < d2)return -1;else if (d1 > d2)return 1;else {p0.getDistance(a) - p0.getDistance(b) > 0 ? 1 : -1;}});let ps = [].concat(vs);let stack = new Array(ps.shift(), ps.shift());for (let current of ps) {let d;do {let top = stack.peek();let sec = stack[stack.length-2];let line = Line.TwoPoint(sec,top);d = line.position(current);if (d>0)top = stack.pop();} while (d > 0);stack.push(current);}
}

显示如下：

德洛内三角

    DelaunayBowyer() {let indices = this.children.filter(e=>e.getClass() == "Vertex").sort((a,b)=>{return a.x == b.x ? 0 : (a.x < b.x ? -1 : 1);});let maxx = 0, maxy = 0, minx = Number.MAX_SAFE_INTEGER, miny = Number.MAX_SAFE_INTEGER;indices.forEach(v=>{if (v.x < minx) minx = v.x;if (v.x > maxx) maxx = v.x;if (v.y < miny) miny = v.y;if (v.y > maxy) maxy = v.y;});let r = new Rectangle(new Point(minx, miny), new Point(maxx, maxy));let supert = Triangle.ExternalTriangleFromRectangle(r);let vs = indices.concat([ supert.p0, supert.p1, supert.p2 ]);     let ts =[ supert ];     for (let v of vs) {let edge = new CountArray();let i = ts.length - 1;while (i>=0) {let t = ts[i--];              let c = Circle.Circumcircle(t);let position = c.test(v);if (position == "out") {continue ;}else {                edge.push(new Pair(t.p0, t.p1));edge.push(new Pair(t.p1, t.p2));edge.push(new Pair(t.p2, t.p0));ts.remove(t);}}let nedge = edge.getArray();for (let i=0; i<nedge.length; i++) {if (v.equals(nedge[i].v1) || v.equals(nedge[i].v2) || nedge[i].v1.equals(nedge[i].v2)) {continue ;}let t = new Triangular(v, nedge[i].v1, nedge[i].v2);ts.push(t);}}for (let i=ts.length-1; i>=0; i--) {let t = ts[i];if (t.p0.getClass() == "Point" || t.p1.getClass() == "Point" || t.p2.getClass() == "Point") {ts.remove(t);continue ;}this.children.push(t);}return ts;}

显示如下，未上色和和上色的：

泰森多边形：

    Voronoi() {let vs = this.children.filter(e=>e.getClass() == "Vertex");let ts = this.children.filter(e=>e.getClass() == "Triangular");let gl = [];for (let v of vs) {let bounds = [];for (let t of ts)if (t.p0 == v || t.p1 == v || t.p2 == v)bounds.push(t);let sort = [];let e = bounds[0].exclude(v)[0];let t;while (bounds.length > 0) {let bFound = false;for (t of bounds) {if (t.hasEdge(v, e)) {e = t.exclude(v, e)[0];bFound = true;break;}}if (bFound) {bounds.remove(t);sort.push(t);}else {break ;}}if (bounds.length == 0)gl.push(sort);}for (let g of gl) {let cps = [];for (let s of g) {let c = Circle.Circumcircle(s);if (c.x <= 0 && c.y <= 0)return ;cps.push(c.p);}let p = new Path(cps);this.children.push(p);}}

显示如下，带背景和去掉背景的：

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