文章目录

摘要
问题定义
模型
- 多类型交互模式建模
- 知识感知耦合图神经模块
- 模型优化
评估实验
- 数据集
- 任务

摘要

社会推荐任务的目的是结合用户之间的社会关系来预测用户对项目的偏好，从而缓解协同过滤的稀疏性问题。虽然最近许多算法改进证明了基于神经网络的社会推荐系统的有效性，但几个重要的挑战还未得到很好的解决：
（i）大多数模型只考虑用户的社会联系，而忽略项目间的相互依赖的知识；
（ii）大多数现有解决方案都是针对单一类型的用户项交互而设计的，因此无法捕获交互异构性；
（iii）在许多具有社会意识的推荐技术中，对用户项交互的动态性质的探索较少。
为了应对上述挑战，本研究提出了一种知识感知耦合图神经网络（KCGN），该网络将跨项目和用户的相互依赖的知识联合注入到推荐框架中。KCGN利用全局图形结构感知的交互信息，实现高阶用户和项目关系编码。此外，我们还通过捕获动态 多类型用户项交互模式的能力进一步增强了KCGN。对真实数据集的实验研究表明，在各种环境下，我们的方法对许多强基线都是有效的。源代码可从以下网址获得：https://github. com/xhcdream/KCGN。

问题定义

为了捕获多类型用户-项目交互信号，我们定义一个多类型交互张量如下:

定义1 多类型交互张量 X X X

X ∈ R I × J × K X \in \mathbb{R}^{I \times J \times K} X∈RI×J×K：三维张量，表示用户和项目之间的不同类型的交互。其中：
- K K K：张量以K为索引，K表示交互类型的数量(页面浏览、购买或喜欢、不喜欢)。
- x i j k x^k_{ij} xijk：构成元素，表示 X X X中的每个元素，若 u i u_i ui 和 v j v_j vj存在交互，值为1，否则为0。
T ∈ R I × J × K T \in \mathbb{R}^{I \times J \times K} T∈RI×J×K： t i j k t^k_{ij} tijk记录每个交互信息 x i j k x^k_{ij} xijk的时间戳。

定义2 用户社交图 G u G_u Gu

G u = { U , E u } G_u=\{ U, E_u \} Gu={U,Eu}
e i , i ′ e_{i, i^\prime} ei,i′：构成元素，表示用户 u i u_i ui 和 u i ′ u_i^\prime ui′ 之间存在社会关系

定义3 项目间依赖图 G v G_v Gv

G v = { v j , e j , j ′ v j ′ } G_v=\{ v_j, e_{j, j^\prime} v_j^\prime \} Gv={vj,ej,j′vj′}：构成元素，三元组
e j , j ′ e_{j, j^\prime} ej,j′：表示用户 v j v_j vj 和 v j ′ v_j^\prime vj′ 之间存在依赖关系，比如 v j v_j vj 和 v j ′ v_j^\prime vj′属于同一种产品目录，具有相似的功能；或者在相同的交互类型k下，被相同的用户使用。

任务描述：我们将本文研究的推荐任务描述为:

输入： X ∈ R I × J × K ， G u ， G v X \in \mathbb{R}^{I \times J \times K}，G_u，G_v X∈RI×J×K，Gu，Gv
输出：能够有效预测未来用户-物品交互的预测功能

模型

多类型交互模式建模

为了对多类型协作关系进行编码，我们提出了一个基于消息传递范式的关系感知图神经体系结构（如图1所示），以使KCGN能够捕获不同类型的用户-项目交互的专用模式。具体地说，给定多类型相互作用张量 X X X，我们首先构造一个多类型关系图 G m G_m Gm，表示与特定类型的项目颠覆的交互异构性 v j → ( v j 1 ， … ， v j k ， … ， v j K ) v_j→(v^1_j，…，v^k_j，…， v^K_j) vj→(vj1，…，vjk，…，vjK)，其中K为交互类型的数量。 u i u_i ui和 v j k v^k_j vjk之间的每条边表示与第k种类型对应的交互。然后，在我们的多类型图 G m = ( V m , E m ) G_m= (V_m,E_m) Gm=(Vm,Em)中有 ( I + J ⋅ K ) (I + J·K) (I+J⋅K)个顶点，其中， V m = U ∪ V ′ V_m= U∪V^\prime Vm=U∪V′，以及 v j k ∈ V ′ v^k_j \in V^\prime vjk∈V′。在这里， V ′ V^\prime V′是新类型感知的项目集合。
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信息构建阶段。我们首先在用户顶点 u i u_i ui和他/她的交互类型特定的项目顶点 v j k v^k_j vjk之间生成消息如下:
m u i ← v j k = γ ( h v j k , ρ i , j k ) ; m v j k ← u i = γ ( h u i , ρ i , j k ) ; (1) m_{u_i \leftarrow v^k_j}= \gamma(\mathbf{h}_{v^k_j} ,\rho^k_{i,j}); m_{v^k_j \leftarrow u_i}= \gamma(\mathbf{h}_{u_i} ,\rho^k_{i,j}); \tag{1} mui←vjk=γ(hvjk,ρi,jk);mvjk←ui=γ(hui,ρi,jk);(1)
其中，

γ ( ⋅ ) \gamma(·) γ(⋅)表示对输入特征嵌入 h v j k ∈ R ( J ⋅ K ) × d , h u i ∈ R I × d \mathbf{h}_{v^k_j} \in \mathbb{R}^{(J·K)\times d}, \mathbf{h}_{u_i} \in \mathbb{R}^{I\times d} hvjk∈R(J⋅K)×d,hui∈RI×d的信息编码函数。
ρ i , j k \rho^k_{i,j} ρi,jk是将传播影响随节点度归一化的衰减因子(Chen et al. 2020b)，比如 ρ = 1 ∣ N i ∣ ∣ N j k ∣ \rho=\frac1{\sqrt{|N_i||N^k_j|}} ρ=∣Ni∣∣Njk∣ 1，
- 其中 N i N_i Ni定义为用户 u i u_i ui相邻节点的数量，
- N j k N^k_j Njk代表关系类型 k k k中项目 v j v_j vj的关联用户节点的数量。

因此，可以构建消息如下：
m u i ← v j k = 1 ∣ N i ∣ ∣ N j k ∣ ( h v j k ⋅ W 1 ) (2) m_{u_i \leftarrow v^k_j}= \frac1{\sqrt{|N_i||N^k_j|}}( \mathbf{h}_{v^k_j} \cdot \mathbf{W}_1 )\tag{2} mui←vjk=∣Ni∣∣Njk∣ 1(hvjk⋅W1)(2)
其中 W 1 ∈ R d × d \mathbf{W}_1 \in \mathbb{R}^{d×d} W1∈Rd×d为权重矩阵。对用户 u i u_i ui和特定类型的项目 v j k v^k_j vjk的消息传播，我们应用类似的操作。

时间上下文编码方案。受时间信息建模的推荐技术的启发(Sun et al. 2019;Huang et al. 2019)，在我们的框架中，我们通过引入时间上下文编码方案来建模不同类型用户交互的动态依赖关系，允许发生在不同时间戳的用户-物品交互相互交织。基于Transformer架构中的位置编码算法(Vaswani et al. 2017;Sun et al. 2019;Wu et al. 2020)，我们将个体交互 x i , j k x^k_{i,j} xi,jk的时间戳 t i , j k t^k_{i,j} ti,jk映射单独的时间段： T ( t i , j k ) T (t^k_{i, j}) T(ti,jk)。我们利用正弦函数生成 G m G_m Gm中 e i , j k ∈ E m e^k_{i,j}∈E_m ei,jk∈Em的相对时间嵌入：
b T ~ ( t i , j k ) , 2 i = s i n ( T ~ ( t i , j k ) / 100 0 2 i d ) b T ~ ( t i , j k ) , 2 i + 1 = s i n ( T ~ ( t i , j k ) / 100 0 2 i + 1 d ) (3) \mathbf{b}_{\tilde{T} (t^k_{i, j}),2i}= sin(\tilde{T} (t^k_{i, j})/1000^{\frac{2i}d}) \\ \mathbf{b}_{\tilde{T} (t^k_{i, j}),2i+1}= sin(\tilde{T} (t^k_{i, j})/1000^{\frac{2i+1}d}) \tag{3} bT~(ti,jk),2i=sin(T~(ti,jk)/1000d2i)bT~(ti,jk),2i+1=sin(T~(ti,jk)/1000d2i+1)(3)
其中， ( 2 i ) (2i) (2i)和 ( 2 i + 1 ) (2i+1) (2i+1)分别表示嵌入 b T ~ ( t i , j k ) \mathbf{b}_{\tilde{T} (t^k_{i, j})} bT~(ti,jk)中具有偶数和奇数位置的索引。

高顺序消息聚合阶段。我们将用户 u i u_i ui和项目 v i , j k v^k_{i,j} vi,jk间的传播消息、它们间交互边 e i , j k e^k_{i,j} ei,jk上的时间信息 b T ~ ( t i , j k ) \mathbf{b}_{\tilde{T} (t^k_{i, j})} bT~(ti,jk)，加入到我们的信息传播范式中，具体公式如下：
h u i l + 1 = φ ( m u i ← u i ( l ) + ∑ ( j , k ) ∈ N u i m u i ← v j k ( l ) ) = φ ( 1 ∣ N u i ∣ h u i ( l ) W 2 ( l ) + ∑ ( j , k ) ∈ N u i 1 ∣ N v i k ∣ h v i k ( l ) ⊕ b T ~ ( t i , j k ) W 1 ( l ) ) (4) \mathbf{h}^{l+1}_{u_i} = \varphi(m^{(l)}_{u_i \leftarrow u_i}+\sum_{(j,k)\in N_{u_i}}{m^{(l)}_{u_i \leftarrow v^k_j}}) = \varphi( \frac1{|N_{u_i}|} \mathbf h^{(l)}_{u_i} \mathbf W^{(l)}_2 +\sum_{(j,k)\in N_{u_i}}{\frac1{|N_{v^k_i}|} \mathbf h^{(l)}_{v^k_i} \oplus \mathbf{b}_{\tilde{T} (t^k_{i, j})} \mathbf W^{(l)}_1} )\tag{4} huil+1=φ(mui←ui(l)+(j,k)∈Nui∑mui←vjk(l))=φ(∣Nui∣1hui(l)W2(l)+(j,k)∈Nui∑∣Nvik∣1hvik(l)⊕bT~(ti,jk)W1(l))(4)
其中

φ ( ⋅ ) \varphi (\cdot) φ(⋅)表示用于执行转换的LeakyReLU函数。
m u i ← u i ( l ) m^{(l)}_{u_i \leftarrow u_i} mui←ui(l)是带有权重矩阵 W 2 ( l ) ∈ R d × d \mathbf W^{(l)}_2∈\mathbb R^{d×d} W2(l)∈Rd×d的自传播消息。
⊕ \oplus ⊕表示元素相加。
l l l为 L L L图层的索引。

我们最终通过以下连接操作 ∥ \| ∥，生成用户/项目嵌入（即， h u i ∗ , h v i , j k ∗ \mathbf h^∗_{u_i}, \mathbf h^∗_{v^k_{i,j}} hui∗,hvi,jk∗），具体公式如下：
h u i ∗ = ( h u i ( 0 ) ∥ h u i ( 1 ) ∥ ⋯ ∥ h u i ( L ) ) h v j , k ∗ = ( h j , k ( 0 ) ∥ h v j , k ( 1 ) ∥ ⋯ ∥ h v j , k ( L ) ) (5) \mathbf h^∗_{u_i}=(\mathbf h^{(0)}_{u_i} \| \mathbf h^{(1)}_{u_i} \| \cdots \| \mathbf h^{(L)}_{u_i}) \\ \mathbf h^∗_{v_{j,k}}=(\mathbf h^{(0)}_{j,k} \| \mathbf h^{(1)}_{v_{j,k}} \| \cdots \| \mathbf h^{(L)}_{v_{j,k}}) \tag{5} hui∗=(hui(0)∥hui(1)∥⋯∥hui(L))hvj,k∗=(hj,k(0)∥hvj,k(1)∥⋯∥hvj,k(L))(5)
我们用一个门闸机制(Ma, Kang, and Liu 2019)归纳所有项目的子节点嵌入 h v j , k ∗ ( k ∈ [ 1 , … , K ] ) \mathbf h^∗_{v_{j,k}} (k \in [1, \dots , K]) hvj,k∗(k∈[1,…,K])，来生成总结表示 h v j ∗ \mathbf h^∗_{v_{j}} hvj∗，以区分类型特定交互模式的重要性。

知识感知耦合图神经模块

为了将用户和项目间依赖的知识联合注入到我们的用户偏好建模中，我们开发了一个知识感知的耦合图神经网络，使交互信息学习和图表示范式之间的协作成为可能。虽然现有技术对图结构信息建模已经付出了很多努力，但它们在捕获局部和全局图子结构感知方面的能力有限(Velickovic et al. 2019)，例如用户和特定项目的社会/知识依赖信息和跨用户/项目的高阶关系。KCGN采用双阶段图学习范式(如图2所示)。

局部关系结构建模。我们首先学习用户和特定项目的嵌入 ( z u i , z v j ) (\mathbf z_{u_i}, \mathbf z_{v_j}) (zui,zvj)，来保存包括用户社交图 G u G_u Gu和项目间依赖图 G v G_v Gv的本地连接信息，利用以下基于知识的更新函数 ( z u i 0 = h u i ∗ , z v j 0 = h v j ∗ ) (\mathbf z ^0_{u_i}=\mathbf h^*_{u_i},\mathbf z ^0_{v_j}=\mathbf h^*_{v_j}) (zui0=hui∗,zvj0=hvj∗)：
[ z u 1 ( l + 1 ) , … , z u I ( l + 1 ) ] = φ ( [ z u i ( l ) , … , z u I ( l ) ] ⋅ η ( G u ) ) [ z v 1 ( l + 1 ) , … , z v J ( l + 1 ) ] = φ ( [ z v i ( l ) , … , z v J ( l ) ] ⋅ η ( G v ) ) (6) [\mathbf z^{(l+1)}_{u_1}, \dots ,\mathbf z^{(l+1)}_{u_I}] =\varphi([\mathbf z^{(l)}_{u_i}, \dots ,\mathbf z^{(l)}_{u_I}] \cdot \eta(G_u)) \\ [\mathbf z^{(l+1)}_{v_1}, \dots ,\mathbf z^{(l+1)}_{v_J}] =\varphi([\mathbf z^{(l)}_{v_i}, \dots ,\mathbf z^{(l)}_{v_J}] \cdot \eta(G_v)) \tag{6} [zu1(l+1),…,zuI(l+1)]=φ([zui(l),…,zuI(l)]⋅η(Gu))[zv1(l+1),…,zvJ(l+1)]=φ([zvi(l),…,zvJ(l)]⋅η(Gv))(6)
其中 η ( ⋅ ) \eta(\cdot) η(⋅) 表示 G u G_u Gu与 G v G_v Gv之间的相邻关系，采用对称规范化策略进行相邻用户/项的信息聚合，如： η ( G u ) = D ^ v − 1 2 A ^ v D ^ − 1 2 \eta(G_u)=\hat \mathbf D^{-\frac1 2}_v \hat \mathbf A_v \hat \mathbf D^{-\frac1 2} η(Gu)=D^v−21A^vD^−21。因此， A ^ v \hat \mathbf A_v A^v是单位矩阵 I v \mathbf I_v Iv和邻边矩阵 A v \mathbf A_v Av，以纳入信息的自传播(Chen et al. 2020b)。

在这个图学习范式中，我们的目标是将用户社交图和项目关系图上的局部和全局级别的关系结构注入到我们学习的用户/项目表示中。与现有的图神经网络方法不同(Velickovic et al. 2019;Xu et al. 2020)，对局部特征嵌入和单个全局表示之间的相互关系进行了建模，我们通过考虑连接图的子结构（例如，所有用户的整个社会关系可能由不同的连接子图 G u ′ G^\prime_u Gu′）。特别是，我们首先对特定节点的嵌入应用平均池，生成一个融合图级表示 f G u ′ , f G v ′ ∈ R d \mathbf f_{G^\prime_u}, \mathbf f_{G^\prime_v \in \mathbb R^d} fGu′,fGv′∈Rd。

对于节点图中成对关系，我们设计了基于鉴别器的神经交互信息评估器 D ( x , y ) \mathcal D(x, y) D(x,y) ，以提供抽样对的概率分数。具体来说，我们生成正样本 ( z u i , f G u ′ ) , ( z v j , f G v ′ ) (\mathbf z_{u_i},\mathbf f_{G^\prime_u}), (\mathbf z_{v_j},\mathbf f_{G^\prime_v}) (zui,fGu′),(zvj,fGv′), (zvj,成品?V)，以及负样本 ( z ~ u i , f G u ′ ) , ( z ~ v j , f G v ′ ) (\tilde \mathbf z_{u_i},\mathbf f_{G^\prime_u}), (\tilde \mathbf z_{v_j},\mathbf f_{G^\prime_v}) (z~ui,fGu′),(z~vj,fGv′)。此处， z ~ u i , z ~ v j \tilde \mathbf z_{u_i},\tilde \mathbf z_{v_j} z~ui,z~vj都是通过节点变换随机选取的，生成错位节点图的成对关系。

由于交互信息最大化中交叉熵的合理性(Wang et al. 2020)，我们定义噪声对比的知识感知损失函数 L β \mathcal L_\beta Lβ 如下：
L β = − λ 1 N p o s u + N n e g u ( ∑ i = 1 N p o s u τ ( z u i , f G u ′ ) ⋅ log ⁡ σ ( z u i ⋅ f G u ′ ) + ∑ i = 1 N n e g u τ ( z ~ u i , f G u ′ ) ⋅ log ⁡ [ 1 − σ ( z ~ u i ⋅ f G u ′ ) ] ) − λ 2 N p o s v + N n e g v ( ∑ j = 1 N p o s v τ ( z v j , f G v ′ ) ⋅ log ⁡ σ ( z v j , f G v ′ ) + ∑ j = 1 N n e g v τ ( z ~ v j , f G v ′ ) ⋅ log ⁡ [ 1 − σ ( z ~ v j , f G v ′ ) ] ) (7) \mathcal L_\beta= -\frac {\lambda_1} {N^u_{pos}+N^u_{neg}} \bigg( \sum^{N^u_{pos}}_{i=1}\tau(\mathbf z_{u_i},\mathbf f_{G^\prime_u}) \cdot \log \sigma(\mathbf z_{u_i} \cdot \mathbf f_{G^\prime_u}) +\sum^{N^u_{neg}}_{i=1} \tau(\tilde \mathbf z_{u_i},\mathbf f_{G^\prime_u}) \cdot \log[1- \sigma(\tilde \mathbf z_{u_i} \cdot \mathbf f_{G^\prime_u})] \bigg) \\ -\frac{\lambda_2}{N^v_{pos}+N^v_{neg}} \bigg(\sum^{N^v_{pos}}_{j=1} \tau(\mathbf z_{v_j},\mathbf f_{G^\prime_v}) \cdot \log \sigma(\mathbf z_{v_j},\mathbf f_{G^\prime_v})+ \sum^{N^v_{neg}}_{j=1} \tau(\tilde \mathbf z_{v_j},\mathbf f_{G^\prime_v}) \cdot \log [1-\sigma(\tilde \mathbf z_{v_j},\mathbf f_{G^\prime_v})] \bigg) \tag{7} Lβ=−Nposu+Nneguλ1(i=1∑Nposuτ(zui,fGu′)⋅logσ(zui⋅fGu′)+i=1∑Nneguτ(z~ui,fGu′)⋅log[1−σ(z~ui⋅fGu′)])−Nposv+Nnegvλ2(j=1∑Nposvτ(zvj,fGv′)⋅logσ(zvj,fGv′)+j=1∑Nnegvτ(z~vj,fGv′)⋅log[1−σ(z~vj,fGv′)])(7)

其中

N p o s u / N p o s v , N n e g u / N n e g v N^u_{pos}/N^v_{pos}, N^u_{neg}/N^v_{neg} Nposu/Nposv,Nnegu/Nnegv分别表示在子图 G u ′ ， G v ′ G^\prime_u，G^\prime_v Gu′，Gv′上抽样的正负实例。
τ ( ⋅ ) \tau(\cdot) τ(⋅)是一个指示函数 indicator function，如 τ ( z v j , f G v ′ ) = 1 ， τ ( z ~ v j , f G v j ) = 1 \tau (\mathbf z_{v_j}, \mathbf f_{G^\prime_v}) = 1， \tau (\tilde \mathbf z_{v_j}, \mathbf f _{G_{v_j}}) = 1 τ(zvj,fGv′)=1，τ(z~vj,fGvj)=1对应正负对实例。
λ 1 , λ 2 λ_1,λ_2 λ1,λ2是平衡参数。

我们的目标是最小化 L β \mathcal L_\beta Lβ (等价于最大化交互信息)，以共同保留特定节点的用户/物品特征和全局图级依赖性。

模型优化

我们定义了损失 L \mathcal L L，它包括

(i) 多类型用户-项目交互编码;

(ii) 学习知识感知型用户-用户和项目-项目相互依赖关系。

特别地， L \mathcal L L 将推荐任务中广泛采用的成对发生的BRP损失(Wang et al. 2019c)，与互信息最大化范式相结合如下：

L = ∑ ( i , j + , j − ) ∈ O − ln ⁡ σ ( x ^ i , j + − x ^ i , j − ) + λ ∥ Θ ∥ 2 + L β (8) \mathcal L =\sum_{(i,j^+,j^-) \in O} - \ln \sigma(\hat x_{i,j^+} - \hat x_{i,j^-}) +\lambda \| \Theta \|^2+ \mathcal L_\beta \tag{8} L=(i,j+,j−)∈O∑−lnσ(x^i,j+−x^i,j−)+λ∥Θ∥2+Lβ(8)

成对训练数据 O = { ( u , j + , j − ) ∣ ( u , j + ) ∈ R + , ( u , j − ) ∈ R − } O=\{(u,j^+,j^-)|(u,j^+) \in \mathcal R^+, (u,j^-) \in \mathcal R^- \} O={(u,j+,j−)∣(u,j+)∈R+,(u,j−)∈R−}（ R + , R − R^+, R^- R+,R−分别为观测到的或未观测到的相互作用）。
x ^ i , j \hat x_{i,j} x^i,j 是计算嵌入 u i u_i ui 和 v j v_j vj 之间的内积，得到的得分。
Θ \Theta Θ 为可训练参数，
σ ( ⋅ ) σ(\cdot) σ(⋅) 是sigmoid函数。
λ λ λ 控制 L 2 L_2 L2 正则化的强度以减缓过拟合。

时间复杂度分析。KCGN 处理用户-用户、用户-项目和项目-项目关系时传递的消息的时间复杂度为 O ( ∣ E ∣ × d ) O(|E| × d) O(∣E∣×d)，其中 ∣ E ∣ |E| ∣E∣ 为边数。同时，转换的时间复杂度为 O ( ( I + J ⋅ K ) × d 2 ) O((I + J·K) × d_2) O((I+J⋅K)×d2)。通常，由于信息压缩，第一个术语占主导地位。综上所述，KCGN与目前基于GNN的推荐方法在时间效率上具有可比性。我们的模型仅使用中等内存存储节点嵌入（ O ( ( I + J ⋅ K ) × d ) O((I +J·K)×d) O((I+J⋅K)×d)），与现有方法类似。

评估实验

数据集

任务

在本节中，我们在不同的真实世界数据集上进行实验，从以下几个方面评估我们的方法的性能：

RQ1: KCGN在推荐准确性方面是否始终优于其他基准?
RQ2: KCGN的变体结合不同的关系编码器的性能如何?
RQ3: 根据不同的交互作用密度，比较多种算法的预测性能?
RQ4: 在社会推荐中，表征如何从全局知识感知交叉交互模式的集体编码中受益?
RQ5: 不同的超参数设置如何影响我们KCGN框架的性能?
RQ6: KCGN的模型效率如何?

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