素数个数的位数

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小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10ⁿ 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10ⁿ的素数的个数值共有多少位？

input

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。

output

对应每组数据，将小于10ⁿ 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。

sample_input

3
7

sample_output

3
6

hint

素数定理

source

思路：水题一道。正如hint，因为M=10^n内的素数个数约等于M/ln（M），所以其位数为：log10（M）-log10（ln（M））

即是：log10（10^n）-log10（n* ln（10））；

n-log10（n）-log10（ln（10））；

program：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<(int)(n-log10(n*1.0)-log10(log(10*1.0)))+1<<endl;
}
}

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