8635 气球

该题有题解

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题型: 编程题语言: G++;GCC

Description

    一天,OYY 从外面打完比赛回来,手上拿了很多个气球，颜色各不相同。他见到我,就说,你看,我拿了很多气球!
我膜拜死了!!然后他就问了我一个问题,如果把这里的气球分成若干份。有多少种分法呢?由于我数学非常菜,顿时头晕了,因此希望大家能帮我解答这个问题(@_@))

输入格式

输入数据有2行
第1 行有两个数n,m,分别代表oyy 手上的气球个数和分的份数(n<=10,m<=5)
第2 行有m 个数,分别代表每一份的个数,保证总个数等于n

输出格式

输出数据有1行,输出一个数代表不同分法的总数。

输入样例

3 1
3

输出样例

提示

Sample Input2:
4 2
2 2
Sample Output2:
3

题解

由于气球是不同的，假设有n个气球，第一份气球要拿a个，那么就有C(n,a)种情况，假设第二分有b个，那就是C(n,a)*C(n-a,b)种。。。最后一堆不用算，直接是1，注意气球个数可能重复，假设都为k，那答案就要除以一个A(k,k)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int C(int a,int b)
{long long s1=1,s2=1;for (int i=1;i<=b;i++){s1*=a;a--;s2*=i;}return s1/s2;
}
int A(int a,int b)
{int ans=1;for (int i=1;i<=b;i++){ans*=a;a--;}return ans;
}
int d[20];
int main()
{int a,b,c[20];int ans=1;scanf("%d%d",&a,&b);for (int i=0;i<b;i++){scanf("%d",&c[i]);d[c[i]]++;}int i=0;for (;i<b-1;i++){ans*=C(a,c[i]);a-=c[i];}for (int i=0;i<20;i++)if (d[i]>1){ans/=A(d[i],d[i]);}printf("%d",ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/scaugsh/p/5532547.html

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