前言

生物地理学（Biogeography）是研究生态系统中物种的地理分布和迁移的科学。基于生物地理学的优化算法(Biogeography-based optimization， BBO)是近年来发展起来的一种全局优化算法，是生物地理学向进化算法的一种推广，已显示出其解决复杂优化问题的能力。

BBO使用迁移操作符在问题的解之间共享信息。问题的候选解 (种群中的个体) 被确定为栖息地(habitat)，而信息 (个体的基因) 的共享被称为迁移(migration)。每个栖息地的物种数量S（通常为候选解适应度值的某种映射）被用来确定各栖息地的迁入率(immigration rate) 和迁出率(emigration rate) 。同时，栖息地也会根据物种数量进行突变操作，提高种群多样性。

利用 Predator-Pray (PP) 的概念提高种群的多样性，进而克服局部最优陷阱。Predator在捕猎时，猎物附近的个体纷纷逃离，以避免成为下一个被捕杀的对象（这是竞争的过程）。在多目标优化问题中，每个predator处理一个目标函数，每个prey表示一个决策空间向量。

BBO

生物地理学优化算法是一种比较常见的优化算法，感兴趣的同学可以参考Dan Simon的论文，以及汶河之滨的博文，在这里就不做过多的介绍了。
【补充一下作者在博文中提到的关于迁移过程的动画】

Predator-Pray模型

Fig.1为Predator-Pray模型的环形网格，其中prey(候选解) 在每个节点处被随机初始化，每个目标随机放置一个(或多个)Predator。每个Predator捕杀对应目标下其邻域内最差的Pray。然后，从predator的邻近区域随机选择一个猎物进行突变。将突变的新解放到被捕杀猎物的位置，而其他个体会与远离那些被捕杀的猎物，以便与捕猎者保持一定距离（这就是所谓的prey神游机制）。最后，predator随机移动到它的一个邻近节点。这一过程将持续到所有predator都被访问。通过删除所有目标的最坏解，算法强化了最优解。初步仿真结果表明，初始随机种群趋向于帕累托最优前沿。

注意：在多目标优化问题中，由于确定worst解是困难的，所以需要为每个目标设置一个predator，这样每个predator只需要在各自的目标下寻找prey即可。
【捕猎过程和猎物神游过程的相关公式请参考论文】

PPBBO算法

1. Start
2. Calculate the probability of share information in a habitat;
3. Generate an initial random set of habitats;
4. While t<tmax
5.      Calculate the migration rates;
6.      Update the probability;
7.      Use the migration rates to modify each habitat and probabilistically mutate the individuals;
8.      The predators swallow the weakest preys;
9.      Surviving preys run away from these hunted ones;
10.     t = t+1;
11. Stop

不难发现，“生物地理学优化(Lines 2,3,5,6,7)”为算法提供了信息共享机制，同时“捕-猎模型(Lines 8,9)”为PPBBO算法提供了多样性保持机制。通过二者的结合，实现了多目标优化问题的求解。

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