值钱的木头——前缀和思想

题目描述
现有一堆值钱的木头，它们排成一行，河神给了你一个可以改变一个区间内的木头的价值的机会(注意这个区间不能越过边界)，因为这是河神给你的选择，因此你必须要把握这次机会，也就是说你必须改变一个区间内木头的价值。
当然你的目的是让这堆木头的总价值最高。
输入
第一行输入一个T(T <= 5)，表示测试数据总数。
接下来2*T行，每组数据有2行。
每组数据第一行首先输入一个n(n <= 100000)，接下来输入n个整数，分别表示这些木头的价值(-1000<=木头价值<=1000)
每组数据第二行输入两个整数x，y，其中x表示可以改变的区间的大小，y表示你可以把这个区间内的木头价值变为y(1<= x <= n,-1000<=y<=1000)
输出
你需要输出你所能获得的最大价值(这个价值可能为负数，表明你可能被河神给坑了)
样例输入
1
5
2 -5 -5 23 -11
1 3
样例输出
18
提示
显然你只需要把-11改为3就可以得到最大价值18。

ps：

初次遇见前缀和的题目，虽然事后看完大佬的题解来补题，但是感觉前缀和思想挺简单的，如果还记得的话，那么应该是高中（初中）就有类似的题目。

方法一：
滚动区间
1.首先要明确题目的意思，题目说可以把任意区间内的元素替换为y，那么显然，替换后的区间价值就是x*y，在中学我们已经学过类似的思想，所以我们只需要知道替换前的价值，就可以知道替换后这堆木头的总价值。
2.首先设all是木头初始价值和，a是替换前区间价值，b是替换后区间价值，替换后木头总价值和为all-a+b，在这里我举个例子：all=4，a=-3，b=4，替换后我们增大了b-a，所以加上原先的就是all-a+b；
3.我们可以假设这个区间长度为2，那么就有12 ,23, 34, 45 …可能，我们把区间看成盒子，这个盒子从左往右移动，依次装入每个元素，但是盒子只能装两个，所以在装下一个之前我们就要把最前面那个丢弃（减去），这样我们就可以计算出所有的长度为2区间，我们只要计算替换之后的总价值就行，取最大的输出，这样就可以解决题目了

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int s[maxn];
int main()
{int a, n, t, ans, x, y, b, all;scanf("%d", &t);while (t--){all = 0;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; ++i){scanf("%d", &s[i]);all += s[i];}scanf("%d%d", &x, &y);int a = 0, b = x * y;for (int i = 1; i <= x; ++i)a += s[i];ans = all - a + b;for (int i = x + 1; i <= n; ++i){                 //前面提到的盒子思想a += s[i];     //装入下一个a -= s[i - x]; //减去最前面的ans = max(ans, all - a + b);}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

方法二：
前缀和思想
其实感觉上下两个代码思想很类似，但是前缀和最大的有点就是极大的加快了代码的运行速度，大大缩短了时间
1.如果数组1,2，3,4，5，求前缀和，我们用另外一个数组来储存，那么就是1,3，6,10,15；
2.如果我们想求出i-j之间的和，只需要用pre[j]-pre[i-1]，就可以得出

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int s[maxn], pre[maxn];
int main()
{int n, b, a, ans, all, t, x, y;scanf("%d", &t);while (t--){all = 0;scanf("%d", &n);memset(pre, 0, sizeof(pre));for (int i = 1; i <= n; ++i){scanf("%d", &s[i]);all += s[i];}scanf("%d%d", &x, &y);for (int i = 1; i <= n; ++i)pre[i] = pre[i - 1] + s[i];b = x * y;ans = all - pre[x] + b;for (int i = x + 1; i <= n; ++i)ans = max(ans, all - pre[i] + pre[i - x] + b);printf("%d\n", ans);}return 0;
}

人生最好的境界，是丰富的安静

值钱的木头——前缀和思想相关推荐

【算法】leetcode 974. 和可被 K 整除的子数组（前缀和思想）
前言前缀和相关: leetcode 974. 和可被 K 整除的子数组(前缀和思想) leetcode 560. 和为K的子数组(前缀和思想II) 问题来源 974. 和可被 K 整除的子数组给定 ...
二分法例题：聪明的质检员（运用了前缀和思想）
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有 n 个矿石,从 1 到 n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值 vi.检验矿产的流程是: 1.给定 m 个区间[Li, ...
算法刷题时经常用到的前缀和思想
今天我们来说一下刷题时经常用到的前缀和思想,前缀和思想和滑动窗口会经常用在求子数组和子串问题上,当我们遇到此类问题时,则应该需要想到此类解题方式,该文章深入浅出描述前缀和思想,读完这个文章就会有属于自 ...
洛谷 P1865 A % B Problem[筛素数/前缀和思想/区间质数个数]
题目描述区间质数个数输入输出格式输入格式: 一行两个整数询问次数n,范围m 接下来n行,每行两个整数 l,r 表示区间输出格式: 对于每次询问输出个数 t,如l或r∉[1,m]输出 Cros ...
LeetCode 898. 子数组按位或操作（前缀和思想）
文章目录 1. 题目 2. 解题 2.1 超时解 2.2 正解 1. 题目我们有一个非负整数数组 A. 对于每个(连续的)子数组 B = [A[i], A[i+1], ..., A[j]] ( i ...
一些用前缀思想解决的题(持续完善)
有前缀和, 前缀GCD, 前缀奇数个数, 前缀偶数个数, 前缀差, 还有就是相对位置很重要的, 还有就是区间和的.等等(特别是区间和的, 一定可以用前缀和的思想来做!!!), 都要根据自己的思想来去解 ...
Yet Another Counting Problem CodeForces - 1342C(规律+前缀和)
You are given two integers a and b, and q queries. The i-th query consists of two numbers li and ri, ...
LeetCode 1744. 你能在你最喜欢的那天吃到你最喜欢的糖果吗？（前缀和）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目给你一个下标从 0 开始的正整数数组 candiesCount ,其中 candiesCount[i] 表示你拥有的第 i 类糖果的数目. 同时给你一个二 ...
【BZOJ3932】任务查询系统，主席树与差分的建树思想
Time:2016.05.08 Author:xiaoyimi 转载注明出处谢谢传送门思路: 说真的我一开始做这个题真不知道怎么建树,只知道应该以时间为根建树,记录优先值并维护前缀和,但想不出怎么 ...
Leetcode 523 连续的子数组和前缀和 + 哈希表
题目链接一维前缀和思想: s u m [ i ] sum[i] sum[i] = s u m [ i − 1 ] sum[i-1] sum[i−1] + a [ i ] a[i] a[i] sum[ ...

值钱的木头——前缀和思想

ps：

值钱的木头——前缀和思想相关推荐

最新文章

热门文章